Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

105 3.1 Was sind Funktionen? 741 Kreuze an, bei welchen Graphen es sich um Graphen von Funktionen handeln kann. Begründe. A B C D 742 Das Diagramm beschreibt den Weg, den eine Schnellbahn zurücklegt. Beantworte die nachfolgenden Punkte durch Ablesen aus dem Diagramm. a. Bestimme, wie weit die Schnellbahn in den ersten 10min gefahren ist. b. Ermittle, wie lange die Schnellbahn in diversen Sta- tionen gehalten hat. c. Gib an, mit welcher Geschwindigkeit (in km/h) die Schnellbahn in den ersten 10min unterwegs war. a. Der Punkt (10 1 10) liegt auf dem Graphen. Die erste Koordinate gibt die Zeit in Minuten und die zweite Koordinate den Weg in km an. Die Schnellbahn hat daher nach 10min einen Weg von 10 km zurückgelegt. b. Wenn die Schnellbahn in einer Station hält, dann nimmt der zurückgelegte Weg nicht weiter zu, der Graph verläuft daher parallel zur ersten Achse. Das ist der Fall zwischen 10 und 15min, zwischen 25 und 30min und zwischen 35 und 40min. Die Schnellbahn hat daher insgesamt 15min gehalten. c. Die Schnellbahn hat in den ersten 10min einen Weg von 10 km zurückgelegt. Daher war die Geschwindigkeit ​  10km _  10 min   ​= ​  60km _  60 min  ​= ​  60km _ 1h  ​= ​60 km/h. 743 Durch das Diagramm wird der Weg beschrieben, den ein Spaziergänger zurücklegt. Beantworte die Fragen, durch Able- sen aus dem Diagramm. a. Wie weit ist der Spaziergänger nach 10min gegangen? b. Wie viele Minuten geht der Spaziergänger in den ersten 60min? c. Mit welcher Geschwindigkeit (in km/h) ist der Spaziergän- ger während der ersten 10min unterwegs? 744 Für einen PKW mit Tempomat wurde ein Diagramm erstellt. Dieses beschreibt die Geschwindigkeit des PKW. Beantworte die nachfolgenden Punkte durch Ablesen aus dem Diagramm. a. Bestimme, wie hoch die höchste Geschwindigkeit des PKW war. b. Ermittle, wie lange der PKW mit einer Geschwindig- keit von 80 km/h unterwegs war. C, D , x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 Funktions- graphen inter- pretieren C Zeit in min Weg in km 0 5 10 15 20 25 30 50 45 40 35 30 25 20 15 10 50 Zeit in min Weg in Km 0 5 10 15 20 25 30 50 45 40 35 30 25 20 15 10 50 (10 1 10) C Zeit in min Weg in km 10 0 20 30 50 60 40 0 0,5 1 1,5 2 2,5 , C Zeit in min Geschwindigkeit in km/h 0 42 6 10 14 18 22 16 20 8 12 0 20 40 80 60 100 90 70 50 30 10 , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv