Mathematik anwenden HAK | HUM, Mündliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

7 Algebra und Geometrie Ein System von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten I) 3x 1 + 4x 2 = 7 II) 2x 1 – 1x 2 = 1 können wir auch in der Form 2  3    2   4 ‒1 3 · (    x 1 x 2   ) = 2  7    1 3 bzw. kürzer als A·x = b anschreiben. Wenn A invertierbar ist, dann ist A ‒1 ·b die einzige Lösung des Gleichungssystems. Aus m Rohstoffen R 1 , R 2 , …, R m werden n verschiedene Produkte P 1 , P 2 , …, P n hergestellt. Zur Her- stellung einer Einheit des Produktes P j (1 ª j ª n) werden B ij Einheiten des Rohstoffs R i (1 ª i ª m) benötigt. Dann heißt die m×n-Matrix B (mit den Einträgen B ij ) die Bedarfsmatrix dieser Produktion. Sie kann in einem Gozintographen dargestellt werden. Beispiel: B = 2  5  3  1 2  0  4 3 Der Nachfragevektor N = 2    N 1  N 2   N n   3 gibt an, wie viele Einheiten der Produkte P 1 ,P 2 , … ,P n hergestellt werden sollen. Die Spalte X = B·N heißt Produktionsvektor . Der i-te Eintrag X i von X ist die Anzahl der Einheiten, die vom Rohstoff R i verwendet werden müssen, um die Nachfrage N zu erfüllen. Gleichungs system in Matrizenform Produktions- prozesse 2 1 3 4 5 P 1 P 2 R 1 R 2 R 3 … Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv