Mathematik anwenden HAK | HUM, Mündliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

45 Beschreibende Statistik und Regressionsrechnung 6 Beschreibende Statistik und Regressionsrechnung Grundlagen Beschreibende Statistik n * N … Anzahl der Versuche bzw. Anzahl der Elemente einer Liste x 1 , x 2 , …, x n … Liste Absolute Häufigkeit von x i H n (x i ) Relative Häufigkeit von x i h n (x i ) =   H n (x i ) _ n  Arithmetisches Mittel _ x=   1 _  n ;  i = 1   n x i =   x 1 + x 2 + … + x n __ n  Geometrisches Mittel n 9 _______ x 1 ·x 2 ·…·x n Modus Wert eines Merkmals, der am öftesten vorkommt Minimum Kleinster Wert Maximum Größter Wert Spannweite Differenz „Maximum – Minimum“ Median x 1 ª x 2 ª … ª x n „Element in der Mitte“ ~ x= {      x   n _  2 + x   n _ 2 + 1 __ 2  , wenn n gerade    x   n + 1 _ 2  ,      wenn n ungerade  1. Quartil q 1 „Median der unteren Teilliste“ (untere Teilliste: x 1 ,…, x   n _  2 , wenn n gerade und x 1 , …, x   n + 1 _ 2  , wenn n ungerade) 2. Quartil q 2 = ~ x Median 3. Quartil q 3 „Median der oberen Teilliste“ (oberer Teilliste: x   n _  2 + 1 , …, x n , wenn n gerade und x   n + 1 _ 2  ,…, x n , wenn n ungerade) Quartilsabstand q 3 – q 1 Zwischen q 1 und q 3 liegen (ca.) 50% aller Werte. Boxplot-Diagramm Minimum Maximum 1. Quartil Median 3. Quartil Varianz σ 2 =   1 _  n ;  i = 1   n (x i – _ x) 2 =   (x 1 – _ x) 2 + (x 2 – _ x) 2 + … + (x n – _ x) 2 _____  n  Standardabweichung σ = 9 __ σ 2 Varianz einer Stichprobe s 2 =   1 _  n – 1  ;  i = 1   n (x i – _ x) 2 =   (x 1 – _ x) 2 + (x 2 – _ x) 2 + … + (x n – _ x) 2 _____  n – 1  Standardabweichung einer Stichprobe s = 9 __ s 2 Variationskoeffizient   σ _ _ x  (falls _ x≠ 0) Häufigkeiten Zentralmaße Streuungsmaße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv