Mathematik anwenden HAK | HUM, Mündliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

38  5 Kosten- und Preistheorie Grundlagen Eine Kostenfunktion K ordnet der Produktionsmenge x in ME die Produktionskosten K(x) in GE zu. Linearer Kostenverlauf Lineare Kostenfunktion Grenzkosten konstant Degressiver Kostenverlauf Konkave Kostenfunktion Grenzkosten fallen Progressiver Kostenverlauf Konvexe Kostenfunktion Grenzkosten steigen Ertragsgesetzlicher bzw. s-förmiger Kostenverlauf Zuerst degressiv und dann progressiv Fixkosten Kosten, die bei Produktionsstillstand auf- treten F = K(0) Variable Kosten Kosten abzüglich der Fixkosten K v (x) = K(x) – K(0) K(x) = K v (x) + F Grenzkosten (Ungefähre) Kosten für eine zusätzlich produzierte Mengeneinheit, wenn derzeit xME produziert werden K’(x) Kostenkehre Wendestelle der ertragsgesetzlichen Kostenfunktion K’’(x) = 0 Stückkosten bzw. Durchschnittskosten Durchschnittliche Kosten pro Stück bzw. pro Mengeneinheit ​ _ K​(x) = ​  K(x) _ x  ​ Variable Stückkosten bzw. Variable Durchschnittskosten Durchschnittliche variable Kosten pro Stück bzw. pro Mengeneinheit ​ _ ​K​ v ​(x) = ​  ​K​ v ​(x) __ x  ​ Betriebsoptimum Produktionsmenge x BO ME, bei der die Stückkosten minimal sind ​ _ K​ ’ ​(​x​ BO ​)​= 0 Betriebsminimum Produktionsmenge x BM ME, bei der die variablen Stückkosten minimal sind ​ _ ​K​ v ​ ’ ​(​x​ BM ​)​= 0 Langfristige Preisuntergrenze Stückkosten im Betriebsoptimum (Grenzbetrieb) ​ _ K​(​x​ BO ​) Kurzfristige Preisuntergrenze Variablen Stückkosten im Betriebs­ minimum (Minimalbetrieb) ​ _ K​ v ​(​x​ BM ​) Erlös Erlös = Preis·Menge E(x) = p N (x)·x p N … Preisfunktion der Nachfrage Gewinn Gewinn = Erlös – Kosten G(x) = E(x) – K(x) Kosten­ funktionen K (x) x K K (x) x K K (x) x K K (x) x progressiv degressiv W K Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv