Mathematik anwenden HAK | HUM, Mündliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

23 Finanzmathematik vorschüssig nachschüssig Anzahl der Vollraten n = ln​ 2  ​  R·q ___  R·q – ​K​ 0 ​·(q – 1) ​  3 ​: ln(q) n = ln​ 2  ​  R __  R – ​K​ 0 ​·(q – 1)  ​ 3 ​: ln(q) Teilrate gemeinsam mit der letzten Vollrate T G = ​  ​K​ n ​ _ q  ​ T G = K n Teilrate eine Rentenperiode nach der letzten Vollrate T N = K n T N = K n ·q Z 0 … investiertes Kapitel (negative Zahl) Z t … Rückflüsse im Jahr t (Einnahmen – Ausgaben) n… Nutzungsdauer der Investition q … der zum Kalkulationszinssatz i gehörende Aufzinsungsfaktor 1 + i Kapitalwert KW Summe der Barwerte aller Rückflüsse, die sich aus dieser Investition ergeben (alle Einnahmen und Ausgaben werden am Jahresende verbucht) KW = Z 0 + Z 1 ·q ‒1 + Z 2 ·q ‒2 + … + Z n ·q ‒n Investition sinnvoll, wenn KW > 0. Rendite bzw. interner Zinssatz Effektiver Jahreszinssatz einer Investition Positive Lösung der Gleichung Z 0 + Z 1 ·q ‒1 + Z 2 ·q ‒2 + … + Z n ·q ‒n = 0 i intern = q – 1 Investition sinnvoll, wenn i intern > i. Modifizierter interner Zinssatz Zinssatz, zu dem das anfangs investierte Kapital Z 0 denselben Endwert erbringt, wie die zum Wiederveranlagungszinssatz i verzinsten Rückflüsse einer Investition i mod = ​ n 9 __ ​  ​E​ R ​ _ ​Z​ 0 ​ ​ ​– 1, wobei E R = Z 1 ·q n – 1 + Z 2 ·q n – 2 + … + Z n – 1 ·q + Z n mit q = 1 + i Investition sinnvoll, wenn i mod > i. Investitions- rechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv