Mathematik anwenden HAK | HUM, Mündliche Reife- und Diplomprüfung, Maturatraining

15 Algebra und Geometrie 13 Mixgetränk Eine Firma stellt zwei Mixgetränke aus Weißwein und Holundersirup her. Entnehmen Sie die Zusammensetzung der Tabelle. Anteil des Weißweins Anteil des Holundersirups Holundercidre light 25% 5% Holundercidre 30% 9% a. Es stehen max. 300h ® Weißwein und 50h ® Holundersirup zur Verfügung. Die Herstellungskos- ten für den Holundercidre light betragen 142,00€/h ® , jene für den Holundercidre 167,00€/h ® . ƒƒ Stellen Sie ein Ungleichungssystem auf, das diesen Sachverhalt beschreibt. ƒƒ Stellen Sie die Zielfunktion zur Ermittlung der minimalen Kosten auf. b. Bei Aufgaben zur linearen Optimierung werden Minimum- und Maximumaufgaben unter- schieden. ƒƒ Erklären Sie, wie bei einem gegebenen Lösungsbereich und einer gegebenen Zielfunktion die optimalen Punkte einer Minimum- bzw. Maximumaufgabe ermittelt werden können. ƒƒ Dokumentieren Sie Ihre Erklärung durch Skizzen. c. Für eine Lebensmittelkette soll ein Teil der Menge des Holundersirups in 0,2 ® - und 0,5 ® -Flaschen abgefüllt werden. Der Gewinn soll maximiert werden. In der Grafik sind die Rah- menbedingungen und die Niveaulinie der Zielfunktion zum Niveau 0 für den maximalen Gewinn ersichtlich. ƒƒ Lesen Sie ab, wie viele 0,2 ® -Flaschen und wie viele 0,5 ® -Flaschen abgefüllt werden müs- sen, damit der Gewinn maximal wird. ƒƒ Beurteilen Sie, wie sich eine Begrenzung der Anzahl der 0,2 ® -Flaschen auf 2500 Stück auf den maximalen Gewinn auswirkt. ƒƒ Erläutern Sie anhand der Grafik, warum eine Produktion von 4000 0,5 ® -Flaschen nicht möglich ist. HUM Anzahl der 0,2l Flaschen Anzahl der 0,5l Flaschen 2000 0 4000 6000 8000 10000 1000 0 4000 5000 2000 3000 Gewinnniveau(0) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv