Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

99 349 In einer Fabrik für Bio-Müsli werden die Produkte „Flockenmischung“, „Schokomüsli“, „Kokos- müsli“ und „Spezial“ hergestellt. Die Tabelle gibt an, wie viel Gramm der Zutaten jeweils in eine Packung Müsli abgefüllt werden. Haferflocken Dinkelflocken Cornflakes Rosinen Schokolade Kokos Flockenmischung 150 130 50 0 0 0 Schokomüsli 100 80 50 50 50 0 Kokosmüsli 100 70 60 30 50 20 Spezial 80 80 50 40 60 20 a. Im Einkauf kosten Haferflocken 2,50€/kg, Dinkelflocken 3,50€/kg, Cornflakes 6,50€/kg, Rosinen 11,00€/kg, Schokolade 8,00€/kg und Kokos 13,50€/kg. Erstelle eine Formel in Mat- rixschreibweise, mit deren Hilfe die Herstellungspreise für die verschiedenen Sorten Müsli berechnet werden können. b. Interpretiere die Bedeutung der folgenden Berechnung im Sachzusammenhang und inter- pretiere die Zahl 500 im Speziellen. (20 30 15 10)· 2 150 100 100 80 130 80 70 80 50 50 60 50 0 50 30 40 0 50 50 60 0 0 20 20 3 = (8300 6850 3900 2350 2850 500) B_W2_2.2 Ich kann Addition, Subtraktion und Multiplikation geeigneter Matrizen sowie die Berechnung der Inversen invertierbarer Matrizen mittels Technologieeinsatz durchführen. 350 Ordne den Matrizenoperationen das richtige Ergebnis zu. a. 2 1 3 2 2 3 1 3 · 2 1 1 1 3 A (6 6) B 2 6 6 3 b. (1 1)· 2 1 3 2 2 3 1 3 C (4 4 4) D 2 4 4 4 3 351 Überprüfe, ob die angegebene Multiplikation möglich ist. Sollte die Multiplikation möglich sein, so stelle die Anzahl der Zeilen m und die Anzahl der Spalten n des Produkts in der Form m×n dar. A = 2 5 4 ‒ 4 2 0 1 1 3 7 3 , B = 2 1 2 3 1 4 0 0 1 0 5 7 4 9 0 1 3 , C = 2 1 5 1 4 3 2 3 , D = 2 0 1 4 8 5 7 3 , E = 2 1 0 ‒1 3 3 Produkt möglich nicht möglich Anzahl der Zeilen und Spalten Produkt möglich nicht möglich Anzahl der Zeilen und Spalten A·B ……×…… B·A ……×…… A·C ……×…… C·A ……×…… B·C ……×…… C·B ……×…… C·D ……×…… D·C ……×…… D·E ……×…… E·D ……×…… 352 Gegeben sind die Matrizen A = 2 2 1 0 5 4 2 3 0 1 3 , B = 2 4 0 1 2 0 3 1 5 ‒1 3 und C = 2 0 ‒1 3 1 2 0 2 1 ‒1 3 . Berechne. a. A·(B + C) b. (A + B)·C c. B ‒1 d. (B·C ‒1 )·(C·B ‒1 ) A, C B B, C B 3.2 Kompetenztraining: Algebra und Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv