Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

94 2.4 Ich kann Probleme aus den Anwendungsgebieten durch lineare Gleichungen mit einer Unbekannten modellieren, diese lösen und die Lösungen interpretieren und im Kontext argumentieren. 321 Ein Lottogewinner kaufte um die Hälfte seines Gewinns ein Haus, um ein Zehntel seines Gewinns ein Auto und um ein Zwanzigstel seines Gewinns eine teure Uhr. Nach diesen Anschaffungen hatte er noch 350000€ übrig. Ermittle, wie hoch der Gewinn ursprünglich war. 322 Ein Maurer braucht für das Errichten von 50m 2 Mauer 6 Stunden. Ein anderer braucht dafür 5 Stunden. Ermittle, wie lange die beiden für das Errichten der Mauer gemeinsam brauchen. 323 Prüfe, ob die Gleichung korrekt umgeformt wurde. Begründe und gib gegebenenfalls die Fehler an. a. 3(x – 2) + 5 = 5x w 3x – 2 + 5 = 5x w 3x – 3 = 5x w 3 = 2x w x = 2 _ 3 b. 1 _ R = 1 _ R 1 + 1 _ R 2 + 1 _ R 3 w 1 _ R – 1 _ R 1 – 1 _ R 2 = 1 _ R 3 w R – R 1 – R 2 = R 3 324 Bei einem Oldtimerrennen über insgesamt 80 km müssen die Teilnehmerinnen und Teilnehmer zu Beginn angeben, mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit sie die gesamte Strecke bewältigen werden. Herr Sommer hat eine durchschnittliche Zielgeschwindigkeit von 70km/h gewählt und ist den ersten Abschnitt des Rennens von 50km Länge mit einer Geschwindigkeit von durchschnittlich 75 km/h gefahren. Berechne, mit welcher durchschnittlichen Geschwindig- keit Herr Sommer den Rest der Strecke fahren muss, damit er seine angegebene Zielgeschwin- digkeit erreicht. Kreuze das richtige Ergebnis an. 50 km/h A 60 km/h B 63 km/h C 65 km/h D 70 km/h E 2.5 Ich kann Formeln aus der elementaren Geometrie anwenden, erstellen und im Kontext interpretieren und begründen. 325 Der Flächeninhalt A eines regelmäßigen n-Ecks mit Umkreisradius r ist A = n·r 2 _ 2 ·sin 2 360° _ n 3 . Berechne für den Radius r = 5 cm den Flächeninhalt der regelmäßigen n-Ecke für n = 3, 4, …, 10 und trage die Ergebnisse in das folgende Diagramm ein. 326 Ein zylinderförmiger Kochtopf in einer Großküche hat einen Durchmesser von 40cm und ist bis zu einer Höhe von 27cm mit Suppe gefüllt. Diese Suppe soll zu gleichen Teilen auf 6 zylinder- förmige Töpfe aufgeteilt werden, die jeweils einen Durchmesser von 20 cm besitzen. a. Berechne, bis zu welcher Höhe jeder dieser 6 Töpfe gefüllt werden muss. b. Ermittle, wie viel Liter Suppe anschließend in jedem dieser 6 Töpfe enthalten ist. A, B A, B D A, B, C B, C Anzahl der Ecken Fläche in cm 2 0 25 50 75 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A, B Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv