Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

84 Ich kann die Auswirkung von Erwartungswert und Standardabweichung auf die Normalverteilungskurve erklären und damit argumentieren. < Abschnitt 2.5 293 Ordne den dargestellten Verteilungsfunktionen von normalverteilten Zufallsvariablen die passenden Parameter μ (Erwartungswert) und σ (Standardabweichung) zu. a. x y - 4 4 2 0 - 2 0,4 0,8 A μ = 1 und σ = 1 B μ = 1 und σ = 2 b. x y - 4 4 2 0 - 2 0,4 0,8 C μ = 0 und σ = 1 D μ = 0 und σ = 2 294 Die Grafik zeigt die Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsvariablen mit den Parametern μ = 3 und σ = 2. a. Skizziere den Graphen der Dichtefunktion, deren Erwartungswert doppelt so groß ist, aber deren Standardabweichung gleich bleibt. b. Erkläre, wie sich der Graph der Dichtefunktion verändert, wenn die Standardabweichung nur halb so groß ist, aber der Erwartungswert gleich bleibt. 295 Ergänze die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der richtigen Satzteile so, dass eine richtige Aussage entsteht. Die ____ (1) ____ der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsvariable wird umso größer, je größer ____ (2) ____ ist. (1) (2) Nullstelle der Erwartungswert Extremstelle die Zufallsvariable kleinere Wendestelle die Standardabweichung Aufgaben pj65qh C C x y 0,1 0,2 0,3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 2 1 0 -1 - 2 - 3 C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv