Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

81 Ich kann die Begriffe des Binomialkoeffizienten und der „Fakultät“ beschreiben, diese berechnen und deuten. < Abschnitt 2.1 278 Berechne, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus einer Reisegruppe von 50 Personen 4 Personen auszuwählen. 279 In der linken und der rechten Spalte sind Binomialkoeffizienten verschieden dargestellt. Ordne den Binomialkoeffizienten der linken Spalte die gleichen aus der rechten Spalte zu. a. 2 25 5 3 A 2 20 5 3 B 2 20 20 3 b. 2 20 15 3 C 2 25 15 3 D 2 25 20 3 280 Beim „Vendee Globe“, einer Non-Stop-Regatta für Einhandsegler, die um den ganzen Globus führt, starten insgesamt 29 Teilnehmer. Berechne, wie viele unterschiedliche Reihenfolgen beim Zieleinlauf theoretisch möglich sind. Ich kann den Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Zufallsvariablen, die Begriffe Wahrscheinlichkeits- bzw. Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Verteilungsfunktion sowie Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung erklären. < Abschnitte 2.2 und 2.4 281 Untersuche, welche der Zufallsvariablen X kontinuierlich ist, und kreuze die kontinuierliche Zufallsvariable an. A X gibt die Kleidergröße von erwachsenen Frauen an. B X gibt die Anzahl der geworfenen Köpfe bei 50 Münzwürfen an. C X gibt die Augensumme von drei geworfenen Würfeln an. D X gibt die Schneehöhe auf einer Schipiste in Meter an. E X gibt die Anzahl der Schülerinnen einer Klasse, die eine Brille tragen, an. 282 In Mimis Handtasche befinden sich ihr Autoschlüssel, ihr Wohnungsschlüssel, der Schlüssel für ihre Firma und der Schlüssel für den Postkasten. Mimi steht vor ihrem Auto und greift ohne Nachzusehen in ihre Tasche und zieht (ohne Zurücklegen) einen Schlüssel nach dem anderen heraus, bis sie den Autoschlüssel erwischt hat. X gibt die Anzahl der benötigten Versuche an. a. Berechne die Wahrscheinlichkeitsfunktion. b. Stelle die Wahrscheinlichkeitsfunktion in einem Diagramm dar. c. Ermittle den Erwartungswert für die Anzahl der Versuche, die Mimi benötigt, bis sie den Autoschlüssel erwischt. 283 Die nebenstehende Abbildung zeigt den Graphen der Dichtefunktion f einer kontinuierlichen Zufallsvariablen X mit der Wertemenge M X = [0; 4]. a. Zeichne den Graphen der passenden Verteilungsfunktion in die Abbildung. b. Bestimme mithilfe des Graphen die Wahrscheinlichkeit P(X < 3). c. Interpretiere die rote Fläche in Bezug auf die Zufallsvariable X. Aufgaben t2cr23 B C B Aufgaben 4kb94x C A, B A x y 2 0 4 0,5 0 1 f A, B, C Was habe ich in diesem Semester gelernt? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv