Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

79 Was habe ich in diesem Semester gelernt? 9. Semester Bereich Stochastik – Wahrscheinlichkeitsrechnung Ich kann den klassischen und statistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff beschreiben, diesen verwenden und deuten. < Abschnitt 1.2 271 Kann man der folgenden Aufgabe ein Laplacemodell zugrunde legen? Begründe. a. Ein Würfel wird geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl größer als 3 zu werfen. b. Bei der nächsten Nationalratswahl treten acht Parteien an. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Partei die Mehrheit gewinnt. c. Oma Erna legt eine Patience. Dabei mischt sie die 52 Karten und deckt die erste Karte auf. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihre Lieblingskarte, die Herzdame, aufdeckt. 272 Eine Münze wird dreimal geworfen. Die möglichen Ausgänge sind Kopf oder Zahl. a. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal Kopf geworfen wird. b. Ermittle die Wahrscheinlichkeit, einmal Kopf und zweimal Zahl in beliebiger Reihenfolge zu werfen. c. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, nie Kopf zu werfen. 273 Beim Abschluss einer Krankenversicherung spielt das Alter der versicherten Person eine wesentliche Rolle für die Bemessung der Höhe der Prämie, weil ältere Menschen eine höhere Erkrankungswahrscheinlichkeit haben als jüngere. Erkläre, warum sich zwei Angebote mit gleichem Leistungsumfang der Versicherung in der Prämienhöhe unterscheiden, wenn das eine Angebot einer 35-jährigen Frau und das zweite einer 45-jährigen Frau unterbreitet wird. 274 Beim Monopoly wird mit zwei gleichen und fairen Würfeln mit den Augenzahlen 1 bis 6 geworfen. Für den Spielverlauf ist die Augensumme der beiden Würfel wichtig. a. Um dem „Gefängnis“ zu entkommen, braucht man einen „Pasch“, das sind zwei gleiche Augenzahlen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch liegt bei ca. 17%. Jemand behauptet, dass daher spätestens jeder sechste Wurf aufgrund dieser Wahrschein- lichkeit ein Pasch sein müsste. Argumentiere, ob diese Aussage richtig ist. b. Die Zufallsvariable X ordnet jedem Wurf die Augensumme zu. Ergänze die Textlücken im fol- genden Satz durch Ankreuzen der richtigen Satzteile so, dass eine richtige Aussage entsteht. Die Wahrscheinlichkeit, ___ (1) ___ zu werfen, ist gleich der Wahrscheinlichkeit ___ (2) ___ . (1) (2) die Augensumme 3 P(X = 2) die Augensumme 7 P(X ª 3) die Augensumme 12 P(X > 10) Aufgaben v6k5q2 D B D C, D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verla s öbv