Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

46 142 Franz würfelt mit einem idealen Spielwürfel sechsmal und erhält gleich dreimal einen Sechser. Berechne die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis. 143 Angelika wettet, dass sie bei 20 Münzwürfen mindestens 15-mal Kopf wirft. Ermittle die Wahr- scheinlichkeit, dass Angelika diese Wette gewinnt. 144 In einer Urne befinden sich 10 schwarze und 20 weiße Kugeln. Man entnimmt mit Zurücklegen 3 Kugeln. a. Zeichne das passende Baumdiagramm. Bestimme I. anhand des Baumdiagramms, II. mithilfe der Binomialverteilung die Wahrschein- lichkeit, dass von den 3 Kugeln … b. … alle Kugeln schwarz sind. c. … genau eine Kugel schwarz ist. d. … mindestens eine Kugel schwarz ist. 145 Paul hat seinen ersten Single-Choice-Test an der Uni gewaltig unterschätzt. Es gibt 10 Fragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils genau eine korrekt ist. Allerdings kommen ihm die Antworten alle gleich plausibel vor. Da er offensichtlich nicht intensiv genug gelernt hat, be- schließt er, die Antworten rein zufällig anzukreuzen. Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass Paul mit dieser Methode … a. … keine einzige der Aufgaben richtig löst. b. … mindestens die Hälfte aller Aufgaben richtig löst und somit die Prüfung besteht. c. … mindestens 80% der Aufgaben richtig löst und somit seine Chance auf ein Stipendium aufrechterhält. 146 Familie Maier möchte die Semesterferien mit Schifahren in der Region Schladming verbringen. Leider sind bereits 3 _ 4 der in Frage kommenden Appartements ausgebucht. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Familie Maier bei 5 Anrufen kein freies Appartement findet. 147 Ein Unternehmen fertigt ein Produkt und hat dabei eine Fehlerquote von 1%. Ein Kunde wählt zufällig drei Produkte aus. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass … a. … alle drei in Ordnung sind. b. … mindestens zwei in Ordnung sind. c. … alle drei fehlerhaft sind. 148 Nach einer Untersuchung ist jede fünfte Zecke in der Region Wienerwald mit dem Borreliose- Erreger infiziert. Andrea wurde bei einem Geländelauf von zwei Zecken gebissen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Andrea von mindestens einer infizierten Zecke gebissen wurde. 149 Einer Statistik zufolge sind 15% aller Menschen Linkshänderinnen bzw. Linkshänder. In einer Schulklasse befinden sich 25 Kinder. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sich in dieser Klasse a. mehr als 5 Kinder b. maximal 3 Kinder mit der linken Hand schreiben. 150 Eine Befragung unter Schülerinnen und Schülern hat ergeben, dass 92% einen eigenen Computer besitzen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von 6 Schülerinnen und Schülern … a. … alle einen eigenen Computer besitzen. b. … genau die Hälfte einen eigenen Computer besitzt. c. … nur eine/r keinen eigenen Computer besitzt. d. Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung für die Anzahl der Schülerinnen und Schüler dieser Stichprobe, die einen Computer besitzen. A, B : , A, B , A, B , A, B , A, B , A, B , A, B A, B , , A, B Zufallsvariable Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv