Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

191 Matrizenrechnung In der Calculator-Applikation kann mit Matrizen gerechnet werden. Um Matrizen einzu- geben, gibt es mehrerer Vorlagen, die über die Taste t aufgerufen werden können. Grundlegende Operationen mit Matrizen Für die Matrizen A = 2 1 2 5 3 3 und B = 2 2 3 0 ‒1 3 wollen wir 2·A + A·B ‒1 berechnen. Wir öffnen die Applikation Calculator und geben zunächst die Matrizen A und B ein. Im TI Nspire wird zwischen Groß- und Kleinbuchstaben nicht unterschieden. Auch wenn es üblich ist, Matrizen mit Großbuchstaben zu bezeichnen, muss hier mit Kleinbuchstaben gearbeitet werden. Wir definieren die Matrizen A und B: a: = ¥ t ¥ Nun können wir 2·A + A·B ‒1 berechnen. Für die Matrizenmultiplikation verwenden wir das Symbol * : Den Produktionsvektor aus einer Verflechtungsmatrix berechnen Gegeben sind die Verflechtungsmatrix V und der Nachfragevektor N: ( W 1 W 2 W 3 Z M 1 M 2 ) ( ) V = W 1 0 0 0 1 4 0 N = 35000 W 2 0 0 0 0 0 5 20000 W 3 0 0 0 3 0 1 40000 Z 0 0 0 0 2 0 15000 M 1 0 0 0 0 0 0 5000 M 2 0 0 0 0 0 0 7000 Wir wollen daraus den Produktionsvektor X ermitteln. Dazu berechnen wir X = (E – V) ‒1 ·N, wobei E 6 die Einheitsmatrix mit 6 Zeilen und 6 Spalten ist. Zunächst erzeugen wir die Matrizen V und N: v: = ¥ t ¥ ¥ und n: = ¥ t ¥ ¥ Die Einheitsmatrix kann mit dem Befehl identity(6) eingegeben werden. Wir berechnen also x: = (identity(6) – v)^(‒1)*n: TI Nspire Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv