Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

19 46 Beim Roulette gibt es verschiedene Möglichkeiten zu setzen. Wir betrachten die folgenden Ereignisse. Rouge: Die Kugel fällt auf eine rote Zahl. Pair: Die Kugel fällt auf eine gerade Zahl (außer 0). Manque: Die Kugel fällt auf eine Zahl von 1 bis 18. 12 P : Die Kugel fällt auf eine Zahl von 1 bis 12 (1. Dutzend). Colonne 35: Die Kugel fällt auf eine der 12 Zahlen der senkrech- ten Reihe (2, 5, 8, … , 35). Überprüfe, ob die folgenden Ereignisse unabhängig sind, und begründe deine Entscheidung. a. Rouge und Pair d. Rouge und 12 P b. Rouge und Manque e. Rouge und Colonne 35 c. Pair und Manque f. 12 P und Colonne 35 Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann die Grundmenge eines Zufallsexperiments angeben und Ereignisse als Teilmengen dieser Grundmenge beschreiben. 47 Eine Münze (Kopf/Zahl) wird dreimal hintereinander geworfen. Stelle die Grundmenge dar und beschreibe das Ereignis durch das Angeben der entsprechenden Teilmengen der Grundmenge. a. genau ein Kopf c. nur Zahlen b. höchstens ein Kopf d. gleich viele Köpfe wie Zahlen Ich kenne den Begriff „Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses“. 48 Die Wahrscheinlichkeit beim Würfeln einen Sechser zu werfen, beträgt 1 _ 6 . Selma behauptet: „Wenn ich daher sechsmal würfle, werde ich mit Sicherheit einen Sechser werfen“. Argumentiere, ob Selma mit ihrer Behauptung recht hat oder nicht, und stelle gegebenenfalls richtig. Ich kann Wahrscheinlichkeiten in einem Laplacemodell berechnen. 49 Beim Würfelspiel Craps wird mit zwei Würfeln gleichzeitig gewürfelt. a. Berechne die Wahrscheinlichkeit sofort zu gewinnen, das bedeutet, die Augensumme 7 oder 11 zu würfeln. b. Berechne die Wahrscheinlichkeit sofort zu verlieren, das bedeutet, die Augensumme 2, 3 oder 12 zu würfeln. Ich kann bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen und interpretieren. 50 Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme zweier Würfel 8 ist, wenn man weiß, dass keiner der Würfel einen Sechser zeigt. 51 Wir betrachten die Ereignisse V = „Eine zufällig gewählte Person ernährt sich vegetarisch“ und W = „Eine zufällig gewählte Person ist weiblich“. Interpretiere die Aussage „P(V 1 W) = 0,11“. Ich kann entscheiden, ob Ereignisse voneinander unabhängig sind. 52 Es werden zwei Würfel geworfen. Überprüfe, ob die beschriebenen Ereignisse A und B unabhängig sind, und begründe deine Entscheidung. a. A: Die Augensumme ist eine gerade Zahl. B: Der erste Würfel zeigt eine ungerade Zahl. b. A: Das Produkt der geworfenen Augenzahlen ist gerade. B: Der erste Würfel zeigt eine ungerade Zahl. C, D 2 4 6 8 10 11 13 15 17 20 22 24 26 28 29 31 33 35 1 3 5 7 9 12 14 16 18 19 21 23 25 27 30 32 34 36 0 12 P 12 P 12 M 12 M 12 D 12 D MANQUE IMPAIR PAIR PASSE ; A D A, B A, B C B, C 1.2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv