Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

161 503 Zur Errichtung einer neuen Produktionsanlage nimmt die Kalanga-GmbH einen Kredit auf. Die Tabelle stellt den Tilgungsplan dar, wenn der Kredit durch nachschüssige Annuitäten getilgt wird. A B C D E 0 – – – 500000,00€ 1 25000,00€ 90487,40€ 115487,40€ 409512,60€ 2 20475,63€ 95011,77€ 115487,40€ 314500,83€ 3 15725,04€ 99762,36€ 115487,40€ 214738,47€ 4 10736,92€ 104750,48€ 115487,40€ 109988,00€ 5 5499,40€ 109988,00€ 115487,40€ – a. Im abgebildeten Tilgungsplan fehlen die passenden Spaltenüberschriften. Ordne den Spalten die jeweils passende Überschrift zu. I. – 25000,00 20475,63 15725,04 10736,92 5499,40 A Annuität B Restschuld II. 500000,00 409512,60 314500,83 214738,47 109988,00 – C Tilgungsanteil D Zinsanteil b. Wichtige Kennzahlen für einen Kredit sind die Laufzeit und der Jahreszinssatz. Lies aus dem Tilgungsplan die Laufzeit des Kredites ab. Ermittle anhand der Eintragungen des Tilgungsplans den diesem Kredit zugrunde liegenden Jahreszinssatz. c. Die Kalanga-GmbH entschließt sich, den Kredit über 500000€ lieber durch nachschüssige Quartalsraten zu begleichen. Die Bank verlangt dafür einen Zinssatz von 2,47% p.s. Berechne die Höhe der Kreditraten, wenn der Kredit in 5 Jahren abbezahlt werden soll. d. Die Kalanga-GmbH vereinbart mit der Bank, anstelle der zuvor berechneten Raten jedes Quartal jeweils nur 28000€ zu zahlen. Ermittle, wie viele volle Quartalsraten zu zahlen sind. Berechne die Teilrate, die ein Quartal nach der letzten Vollrate zu zahlen ist. e. Durch die neue Fertigungsanlage erwartet die Kalanga-GmbH in der angenommenen Nutzungsdauer von 5 Jahren die folgenden Einnahmen und Ausgaben, die jeweils am Jahres- ende angenommen werden: Jahr Einnahmen Ausgaben 0 – 115500,00€ 1 120000,00€ 115500,00€ 2 140000,00€ 120000,00€ 3 170000,00€ 120000,00€ 4 200000,00€ 150000,00€ Berechne den internen Zinssatz dieser Investition. Interpretiere das Ergebnis dahingehen, ob es finanziell sinnvoll ist, die Anschaffung dieser Fertigungsanlage durch einen Kredit mit einem Zinssatz von 5% p.a. zu finanzieren. Berechne den modifizierten internen Zinssatz, wenn die Rückflüsse aus dieser Investition zu einem Zinssatz von 2,0% p.a. angelegt werden. A, B, C, D 3.7 Teil-B-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv