Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

156 498 Die Statistik Austria zeichnet jedes Jahr Daten zu den KFZ Neuzulassungen in Österreich auf. Ein Auszug daraus: 2009 2010 2011 Neuzulassungen PKW 319403 338563 356145 Neuzulassungen LKW 28650 32271 36023 a. Die Entwicklung der Neuzulassungen der PKW wird näherungsweise durch eine Exponential- funktion P mit P(t) = P 0 ·a t beschrieben, dabei ist P(t) die Anzahl der neuzugelassenen PKW t Jahre nach dem Jahresbeginn von 2009. ƒƒ Bestimme aus der Anzahl der Neuzulassungen in den Jahren 2009 und 2011 die Zahlen P 0 und a. ƒƒ Überprüfe, ob die Zahl der Neuzulassungen im Jahr 2010 durch die gefundene Funktion gut angenähert wird und berechne die Abweichung in Prozent. b. Die Punkte in der folgenden Graphik zeigen die Anzahl der Neuzulassungen der LKW in den Jahren 2009, 2010 und 2011. Die Entwicklung der Neuzulassungen der LKW wird näherungs- weise durch eine lineare Funktion L beschrieben. ƒƒ Zeichne den zugehörigen Graphen mithilfe der Zulassungszahlen von 2009 und 2011 im abgebildeten Diagramm ein. ƒƒ Prüfe durch Zeichnung, ob die Anzahl der Zulassungen von 2010 durch L(2010) gut ange- nähert wird. ƒƒ Triff mithilfe des Graphen durch Ablesen eine Prognose für die Neuzulassungen von LKW im Jahr 2014. c. Die Neuzulassungsentwicklung für zwei Automarken Rot und Blau ist bis zum Jahr 2016 durch folgende Graphen dargestellt ƒƒ Lies aus der Grafik ungefähr ab, wann gleich viele Fahrzeuge der Marke Rot und der Marke Blau neu zugelassen wurden. ƒƒ Schätze mithilfe der Graphen die Neuzulassungen der beiden Marken für das Jahr 2017, wenn die Entwicklung gleich bleibt. A, B, C Jahr Neuzulassungen LKW in 1000 2009 2010 2011 2012 2013 2014 30 25 35 40 45 Jahre Neuzulassungen 2016 2017 2015 2014 2013 2012 2011 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv