Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

151 493 Beim Blobbing springt der Jumper von einem 10m hohen Sprungturm auf ein großes nur teil- weise aufgeblasenes Luftkissen, das auf dem Wasser schwimmt. Er befördert so den Blobber, der am Ende des Kissens sitzt, mit Schwung meterhoch durch die Luft, bevor dieser im Wasser landet. Die Flugbahn des Blobbers kann annähernd durch den Graphen der folgenden Funktion beschreiben werden: f: R ¥ R mit f(x) = a·x 2 + b·x mit a und b aus R . x … Horizontalentfernung des Blobbers vom Ende des Kissens in m f(x) … Vertikalentfernung vom Ende des Kissens in m a. Für einen speziellen Blob-Versuch wurde ein Diagramm aufgezeichnet: ƒƒ Lies aus dem Diagramm die Koordinaten jenes Punktes ab, an dem der Blobber die größte Höhe erreicht hat. ƒƒ Ermittle für diesen Blob-Versuch die Zahlen a und b. b. Für einen Blob-Versuch wurde die Funktion f mit f(x) = ‒1,5x 2 + 6x ermittelt. ƒƒ Berechne, in welcher horizontalen Entfernung der Blobber ins Wasser eintaucht. c. Bei einem speziellen Blobbing-Event wurden die maximalen Höhen der Blobber ermittelt, die als annähernd normalverteilt angenommen werden können. Nachfolgend ist die Dichte- funktion φ der Höhen der Blobber abgebildet: ƒƒ Ordne dem Erwartungswert und der Standardabweichung die richtigen Zahlen zu. I. μ = A 1 B 6 II. σ = C 0,4 D 3 ƒƒ Erkläre, was mit dem Integral : 0 5 φ (x) dx = 0,19 im Sachzusammenhang berechnet wurde. A, B, C Horizontale Entfernung in m Vertikale Entfernung in m 0,5 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 1 4 5 6 7 8 0 2 3 x 3 2 5 4 7 9 10 6 8 3.6 Teil-A-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv