Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

140 B_W2_5.4 Ich kann den Additionssatz für einander nicht ausschließende Ereignisse und den Multiplikati- onssatz für abhängige Ereignisse (bedingte Wahrscheinlichkeit) verstehen und anwenden, Berechnungen durchführen und im Kontext interpretieren und argumentieren. 474 Eine Internatschule unterstützt ihre Schüler teilweise mit Stipendien. So erhalten im Schnitt 40% der Schüler ein Stipendium. Insgesamt schließen 80% der Schüler die Schule erfolgreich ab. 30% aller Schüler haben ein Stipendium und schließen die Schule erfolgreich ab. S … Ereignis, dass ein Schüler ein Stipendium erhält _ S … Gegenereignis von S E … Ereignis, dass ein Schüler die Schule erfolgreich abschließt _ E … Gegenereignis zu E a. Vervollständige die Vierfeldtafel: S _ S Summe E _ E Summe b. Überprüfe nachweislich, ob die Ereignisse S und E voneinander unabhängig sind. c. Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler ohne Stipendium die Schule nicht positiv abschließt. d. Beschreibe in Worten, was durch die Berechnung P( _ S ° _ E) __ P(E) berechnet wird. 475 Ein Hotel besitzt einen Fitnessraum und eine Sauna. 65% aller Gäste besuchen die Sauna, von diesen gehen 30% auch in den Fitnessraum. Von den Gästen, die nicht in die Sauna gehen, benutzen 40% den Fitnessraum. a. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast sowohl die Sauna, als auch den Fitnessraum nutzt. b. Ermittle, wie viel Prozent der Gäste weder Sauna noch Fitnessraum nutzen. c. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast, welcher den Fitnessraum besucht, auch in die Sauna geht. B_W2_5.5 Ich kann die mittlere prozentuelle Änderung mithilfe des geometrischen Mittels berechnen, interpretieren und damit argumentieren. 476 Ein Kapital wurde 3 Jahre lang mit 3,5% p.a. verzinst, danach 2 Jahre lang mit 3% und danach weitere 4 Jahre lang mit 2,5% p.a. Berechne die durchschnittliche Verzinsung während dieser 9 Jahre. 477 Für Mobilfunktanbieter ist die Anzahl der Personen, die ein Smartphone nutzen, eine wichtige Information. Die folgende Grafik zeigt die Entwicklung der Smartphonenutzerinnen und -nutzer in Westeuropa vom Jahr 2011 bis zum Jahr 2017 (Quelle: eMarketer / Statista 2017). a. Interpretiere die Bedeutung der Zahl 133,9 in der Grafik im Sachzusammenhang. b. Interpretiere den folgenden Rechenausdruck im Sachzusammenhang: 4 9 ___ 265,1 _ 133,9 – 1 ≈ 0,1862 C, D B A, B C Jahr Smartphonenutzer in % 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 100 0 200 300 100 133,9 172,6 209 240,4 265,1 284,7 Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv