Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

137 463 In Österreich lag 2016 das Haushaltseinkommen pro Jahr im Mittel bei 34911€. 25% der Haus- halte verfügten aber nur über weniger als 21 609€ pro Jahr (Quelle: Statistik Austria). a. Bestimme unter der Annahme, dass das Haushaltseinkommen in Österreich normalverteilt ist, den Erwartungswert und die Standardabweichung. b. Berechne mithilfe der Ergebnisse aus Aufgabe a. , wie viel Prozent der Haushalte in Österreich über mehr als 60000€ pro Jahr verfügen. 464 Ein Obsthändler verpackt Äpfel in Säcke. Das Füllgewicht ist normalverteilt mit dem Erwartungs- wert µ = 10 kg und der Standardabweichung σ = 0,1 kg. a. Gib an, welcher der folgenden Funktionsgraphen die Dichtefunktion dieser Normalverteilung darstellt. 9,6 9,5 10,4 10,5 10,3 10,2 10,1 9,7 9,8 9,9 10 A - 20 - 25 20 25 15 10 5 0 -15 -10 - 5 B - 20 - 25 20 25 15 10 5 0 -15 -10 - 5 C 9,6 9,5 10,4 10,5 10,3 10,2 10,1 9,7 9,8 9,9 10 D - 80 -100 80 100 60 40 20 0 - 60 - 40 - 20 E b. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Sack weniger als 9,8kg Äpfel enthält. c. Berechne, wie viel Prozent aller Säcke zwischen 9,9 und 10,1 kg Äpfel enthalten. A, B A, B, C 3.5 Kompetenztraining: Stochastik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv