Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

130 Beschreibende Statistik n * N … Anzahl der Versuche bzw. Anzahl der Elemente einer Liste x 1 , x 2 , …, x n … Liste Absolute Häufigkeit von x i H n (x i ) Relative Häufigkeit von x i h n (x i ) = H n (x i ) _ n Arithmetisches Mittel _ x = 1 _ n ; i = 1 n x i = x 1 + x 2 + … + x n __ n Geometrisches Mittel n 9 _______ x 1 ·x 2 ·…·x n Modus Wert eines Merkmals, der am häufigsten vorkommt Minimum kleinster Wert Maximum größter Wert Spannweite Differenz „Maximum – Minimum“ Median x 1 ª x 2 ª … ª x n „Element in der Mitte“ ~ x = { x n _ 2 + x n _ 2 + 1 __ 2 , wenn n gerade x n + 1 _ 2 , wenn n ungerade 1. Quartil q 1 „Median der unteren Teilliste“ (untere Teilliste: x 1 ,…, x n _ 2 , wenn n gerade und x 1 , …, x n + 1 _ 2 , wenn n ungerade) 2. Quartil q 2 = ~ x Median 3. Quartil q 3 „Median der oberen Teilliste“ (obere Teilliste: x n _ 2 + 1 , …, x n , wenn n gerade und x n + 1 _ 2 ,…, x n , wenn n ungerade) Quartilsabstand q 3 – q 1 Zwischen q 1 und q 3 liegen (ca.) 50% aller Werte. Boxplot-Diagramm Minimum Maximum 1. Quartil Median 3. Quartil Varianz σ 2 = 1 _ n ; i = 1 n (x i – _ x) 2 = (x 1 – _ x) 2 + (x 2 – _ x) 2 + … + (x n – _ x) 2 _____ n Standardabweichung σ = 9 __ σ 2 Varianz einer Stichprobe s 2 = 1 _ n – 1 ; i = 1 n (x i – _ x) 2 = (x 1 – _ x) 2 + (x 2 – _ x) 2 + … + (x n – _ x) 2 _____ n – 1 Standardabweichung einer Stichprobe s = 9 __ s 2 Variationskoeffizient σ _ _ x (falls _ x ≠ 0) Häufigkeiten Zentralmaße Streuungsmaße Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfz ecken – Eigentum des Verlags öbv