Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

127 437 Von einem Monopolbetrieb sind die Grenzkostenfunktion K’ und die Grenzerlösfunktion E’ bekannt. Dabei sind K’(x) = 0,03x 2 – 4,2x + 320 und E’(x) = ‒ 4,8x + 850. a. Entscheide, welche der angegebenen Funktionen aus diesen beiden Angaben eindeutig berechnet werden können. Wenn eine Berechnung möglich ist, gib die entsprechende Funktion an, wenn die Berechnung nicht eindeutig möglich ist, begründe. die Kostenfunktion K die variable Kostenfunktion K v die Erlösfunktion E die Grenzgewinnfunktion G’ b. Berechne den Break-Even-Point und die Gewinngrenze, wenn bekannt ist, dass die Fixkosten dieses Betriebes 12000GE betragen. 438 Ergänze die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine korrekte Aussage entsteht. ____ (1) ____ hat die ____ (2) ____ eine Nullstelle. (1) (2) Im Betriebsoptimum Grenzkostenfunktion In der gewinnmaximalen Menge Grenzerlösfunktion In der Kostenkehre Grenzgewinnfunktion B_W2_4.5 Ich kann bei Aufgabenstellungen in wirtschaftlichen Kontexten mit der Angebotsfunktion modellieren. Ich kann das Marktgleichgewicht ermitteln und interpretieren. 439 In der Abbildung siehst du die Graphen der Angebots- und der Nachfragefunktion bzw. die Preisfunktionen des Anbieters und der Nachfrager. a. Beschrifte die entsprechenden Funktionsgraphen mit p A und p N . b. Lies aus der Grafik den Höchstpreis und die Sättigungs- menge ab. c. Lies aus der Grafik den Marktgleichgewichtspreis ab. 440 Genaue Kalkulationen haben ergeben, dass bei einem Marktpreis von 78€/t in einer bestimmten Region insgesamt 20 t Mais angeboten werden. Bei einem Marktpreis von 24€/t werden 14 t und bei einem Marktpreis von 150€/t werden 24 t Mais angeboten. Die zugehörige Preisfunktion des Angebots ist eine quadratische Funktion p A mit p A (x) = ax 2 + bx + c. a. Erstelle ein lineares Gleichungssystem, mit dessen Hilfe sich die Koeffizienten von p A berechnen lassen. b. Zeige, dass die Funktion p A mit p A (x) = 0,9x 2 – 21,6x + 150 die gewünschten Eigenschaften hat. c. Der aktuelle Marktpreis für Mais liegt bei 90€/t. Berechne, welche Menge Mais unter diesen Bedingungen in dieser Region angeboten werden. 441 Bei einem Preis von 6GE/ME werden von einem bestimmten Produkt 14ME angeboten. Beim selben Preis besteht aber eine Nachfrage nach 16ME dieses Produkts. a. Gib an, ob ein Angebotsüberschuss oder ein Nachfrageüberschuss vorliegt. b. Argumentiere, ob der Gleichgewichtspreis in diesem Fall über oder unter 6GE/ME liegt. B, C, D D C x in ME p(x) in GE 40 60 70 20 10 0 30 50 0 100 200 300 400 500 600 A, B, D C, D 3.4 Kompetenztraining: Analysis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv