Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

126 B_W_4.3 Ich kann Betriebsoptimum und langfristige Preisuntergrenze sowie Betriebsminimum und kurzfristige Preisuntergrenze mithilfe der (variablen) Stückkostenfunktion bestimmen, in diesem Kontext modellieren, interpretieren und argumentieren. 434 Ermittle mithilfe eines Lineals die langfristige und die kurzfristige Preisuntergrenze aus dem Graphen der Kostenfunktion. 435 Die Produktionskosten von x Mengeneinheiten eines Produkts werden durch die Funktion K mit K(x) = 0,04x 3 – 3,6x 2 + 250x + 1 000 beschrieben. a. Berechne das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze. b. Berechne das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze. c. Argumentiere mithilfe von Betriebsoptimum und Betriebsminimum, welche Folgen ein Marktpreis von 180GE/ME für diesen Betrieb hat. d. Ermittle diejenige Produktionsmenge, bei der man bei einem Preis von 180GE/ME den kleinstmöglichen Verlust macht. B_W_4.4 Ich kann wirtschaftliche Grenzfunktionen als Ableitungsfunktionen modellieren, berechnen und interpretieren. Ich kann Stammfunktionen von Grenzfunktionen ermitteln und den Zusammen- hang der beiden Funktionen erklären. 436 Ordne den Graphen der Kostenfunktionen die passenden Graphen der Grenzkostenfunktion zu. a. x in ME K(x) in GE 0 20 40 60 0 2000 4000 6000 8000 K A K’(x) in GE x in ME 0 20 40 60 0 200 400 K’ B K’(x) in GE x in ME 0 20 40 60 0 200 400 K’ b. x in ME K(x) in GE 0 20 40 60 0 2000 4000 6000 8000 K C K’(x) in GE x in ME 0 20 40 60 0 200 400 K’ D K’(x) in GE x in ME 0 20 40 60 0 200 400 K’ C x in ME K(x) in GE 10 0 20 30 40 0 1000 2000 3000 4000 K A, B, D C Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv