Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

124 4.8 Ich kann das bestimmte Integral als orientierten Flächeninhalt verstehen und anwenden. 422 Beurteile, ob das angegebene bestimmte Integral positiv oder negativ ist. a. : 0 5 (f(t) – g(t))dt b. : ‒7 ‒4 (f(r) – g(r))dr c. : ‒2 0 (g(x) – f(x))dx d. : 7 8 (g(s) – f(s))ds 423 Ermittle mithilfe des abgebildeten Graphen der Funktion f das bestimmte Integral : ‒4 1 f(x)dx und zeichne die damit berechnete Fläche im Diagramm ein. 424 Das Catering-Unternehmen Fuchs&Co hat für seinen Internetauftritt ein neues Logo entwerfen lassen. Es wird von den Graphen der Funktionen f mit f(x) = ‒ 2x 4 + 4x 2 + 1,125 und g mit g(x) = x 2 – 2,25 eingefasst. Berechne den Flächeninhalt dieses Logos. 425 Ein Wasserkraftwerk hat einen Ablaufkanal, dessen Querschnittsfläche durch den Graph der Funktion f mit f(x) = 1 _ 50 x 4 über dem Intervall [‒ 4; 4] beschrieben werden kann. Im Normalbetrieb steht das Wasser in diesem Kanal 3m hoch und fließt mit einer Geschwindigkeit von 5m/s. Berechne, wie viel m 3 Wasser pro Sekunde durch diesen Kanal- querschnitt fließen. Kompetenztraining für den Teil B B_W_4.1 Ich kann bei Aufgabenstellungen in wirtschaftlichen Kontexten Kosten-, Nachfrage-, Erlös- und Gewinnfunktionen mithilfe von Polynomfunktionen modellieren. 426 Von einer ertragsgesetzlichen Kostenfunktion ist bekannt, dass bei einer Produktion von 40ME Gesamtkosten in der Höhe von 3720GE entstehen. Produziert man 50ME, so betragen die Grenz- kosten 300GE/ME. Außerdem weiß man, dass die kurzfristige Preisuntergrenze 50GE/ME bei einer Produktion von 25ME beträgt. Ermittle mithilfe eines geeigneten Gleichungssystems die Kostenfunktion. C 0 1 -1 - 2 2 - 4 - 5 - 6 -7 - 8 - 9 -10 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 - 3 - 2 -1 f g C x y 0 - 3 - 4 - 2 -1 1 2 -1 1 2 4 5 3 x y 0 - 2 2 - 2 2 g f B A, B x y 0 - 4 - 2 2 4 2 4 f A, B Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv