Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

123 417 Der Verlauf der Momentangeschwindigkeit in m/s eines Aufzugs in einem Hochhaus während einer 10 Sekunden lang dauernden Fahrt kann durch die Funktion v mit v(t) = ‒ 1 _ 5 t 2 + 2t beschrieben werden. a. Ermittle die Zeit-Weg-Funktion s dieses Aufzugs. b. Berechne, welche Höhe dieser Aufzug innerhalb der 10 Sekunden Fahrtdauer überwindet. 4.7 Ich kann das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert einer Produktsumme interpretieren und damit argumentieren. 418 Im Diagramm sind der Graph einer Funktion f und 8 gleichbreite Rechtecke mit einer Gesamtfläche von 7,85 Flächeneinheiten abgebildet. Kreuze an, welche der Aussagen für das Diagramm stimmt. : 0 4 f(x) dx = 7,85 A : 1 4 f(x) dx = 7,85 B : 1 4 f(x) dx ª 7,85 C : 1 4 f(x) dx º 7,85 D : 0 4 f(x) dx ª 7,85 E 419 Die Funktion f gibt den momentanen Treibstoffverbrauch eines Flugzeugs in Liter/Sekunde an. Interpretiere in diesem Sachzusammenhang das Integral : 0 3600 f(t) dt. 420 Das Diagramm stellt die Durchflussrate (in Liter/h) der Heißwasserleitung eines Hotels in den Morgenstunden dar. Berechne den markierten Flächeninhalt und interpretiere ihn im Sachzusammenhang. 421 Im Diagramm ist das vereinfachte Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm eines Fahrzeuges dargestellt. Ermittle aus dem Zeit-Weg-Diagramm, welche Strecke das Fahrzeug in 40 s zurückgelegt hat. A, B x y 3 4 5 f 2 1 0 1 0 2 3 4 5 C C B, C Uhrzeit Heißwasserverbr. in Liter/h 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 200 800 1000 1200 0 400 600 C Zeit in s Geschwindigkeit in m/s 0 5 10 15 20 25 25 20 30 35 40 15 10 5 0 3.4 Kompetenztraining: Analysis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv