Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

120 Kompetenztraining für den Teil A 4.1 Ich kann Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen auf der Basis eines intuitiven Begriffsverständnisses interpretieren und damit argumentieren. 404 Die elektronische Kassa eines Supermarktes protokolliert zu jedem Zeitpunkt den aktuellen Geld- betrag, der sich in dieser Kassa befindet. Argumentiere, warum die Funktion B, die jedem Zeitpunkt t den aktuellen Geldbetrag B(t) in der Kassa in Euro zuordnet, nicht stetig sein kann. 405 Jedes Jahr ziehen mehrere Grippewellen durch Europa. Ein besonders aggressives Grippevirus trifft auch heuer eine kleine Stadt. Die Anzahl der erkrankten Personen in dieser Stadt wird durch die Funktion E beschrieben: E(t) = 25000 __ 24999·0,84 t + 1 … Anzahl der Erkrankten; t º 0 … Zeit in Tagen Erkläre mithilfe des Faktors 0,84 t , warum E(t) wächst und langfristig gegen eine obere Grenze strebt. Gib diese Obergrenze an. 4.2 Ich kann Differenzen- und Differenzialquotient als mittlere bzw. lokale Änderungsraten interpretieren, damit anwendungsbezogen modellieren, rechnen und argumentieren. 406 Die Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in km/h während der ersten 20 Sekunden nach dem Start ist in der folgenden Grafik dargestellt. Kreuze die durchschnittliche Beschleunigung im Zeitintervall [6s; 12s] an. 1,3m/s 2 A 12,7km/h 2 B 21,1m/s C 12,7m/s 2 D 3,5m/s 2 E 407 Die Funktion h ordnet jeder Zahl t die Höhe h(t) in Zentimeter einer Pflanze zum Zeitpunkt t Tage zu. Ihr Graph ist hier abgebildet . a. Ermittle mithilfe des Funktionsgraphen den Differenzenquotienten h(35) – h(15) __ 35 – 15 , gib die korrekte Einheit an und interpretiere das Ergebnis im Sachzusammenhang. b. Entscheide, ob er Differenzialquotient von h an der Stelle t = 35größer oder kleiner ist als an der Stelle t = 15, und interpretiere diese Aussage hinsichtlich der Wachstumsgeschwindigkeit der Pflanze. D C, D C Zeit in s Geschwindigkeit in km/h 4 0 8 12 16 20 2 6 10 14 18 20 0 40 60 80 100 120 Zeit t in Tagen Höhe h in cm 0 10 20 30 40 50 50 40 30 20 10 0 h C, D Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv