Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

118 Eine Kostenfunktion K ordnet der Produktionsmenge x in ME die Produktionskosten K(x) in GE zu. Linearer Kostenverlauf Lineare Kostenfunktion Grenzkosten konstant Degressiver Kostenverlauf Negativ gekrümmte Kostenfunktion Grenzkosten fallen Progressiver Kostenverlauf Positiv gekrümmte Kostenfunktion Grenzkosten steigen Ertragsgesetzlicher bzw. s-förmiger Kostenverlauf Zuerst degressiv und dann progressiv Fixkosten Kosten, die bei Produktionsstillstand auftreten F = K(0) Variable Kosten Kosten abzüglich der Fixkosten K v (x) = K(x) – K(0) K(x) = K v (x) + F Grenzkosten (Ungefähre) Kosten für eine zusätzlich produzierte Mengeneinheit, wenn derzeit xME produziert werden K’(x) Kostenkehre Wendestelle der ertragsgesetzlichen Kostenfunktion K’’(x) = 0 Stückkosten bzw. Durchschnittskosten Durchschnittliche Kosten pro Stück bzw. pro Mengeneinheit _ K(x) = K(x) _ x Variable Stückkosten bzw. Variable Durchschnittskosten Durchschnittliche variable Kosten pro Stück bzw. pro Mengeneinheit _ K v (x) = K v (x) __ x Betriebsoptimum Produktionsmenge x BO ME, bei der die Stückkosten minimal sind _ K ’ (x BO ) = 0 Betriebsminimum Produktionsmenge x BM ME, bei der die variablen Stückkosten minimal sind _ K v ’ (x BM ) = 0 Langfristige Preisuntergrenze Stückkosten im Betriebsoptimum (Grenzbetrieb) _ K(x BO ) Kurzfristige Preisuntergrenze Variable Stückkosten im Betriebsminimum (Minimalbetrieb) _ K v (x BM ) Erlös Erlös = Preis·Menge E(x) = p N (x)·x p N … Preisfunktion der Nachfrage Gewinn Gewinn = Erlös – Kosten G(x) = E(x) – K(x) Deckungsbeitrag Deckungsbeitrag = Erlös – variable Kosten D(x) = E(x) – K v (x) Break-Even-Point/ Gewinnschwelle Produktionsmenge xME, bei der Erlös und Kosten erstmals gleich sind E(x) = K(x) G(x) = 0 Gewinngrenze Produktionsmenge xME bei progressivem Kostenverlauf, ab der kein Gewinn mehr gemacht wird G(x) = 0 Preisfunktion der Nachfrage Ordnet jeder positiven Zahl x den Verkaufs- preis in GE/ME zu, zu dem der Kunde bereit ist, xME des Produktes zu kaufen p N Kosten- funktionen K (x) x K K (x) x K K (x) x K K (x) x progressiv degressiv W K Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv