Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

111 383 Bei einer Notbremsung (mit konstanter Bremsverzögerung) mit einem PKW braucht der Fahrer des PKW eine gewisse Zeit, um den Bremsvorgang überhaupt zu beginnen (Reaktionszeit). Wähle aus den dargestellten Graphen von Funktionen a, b, c denjenigen aus, der die Notbremsung wie beschrieben darstellt. Begründe. 3.10 Ich kann Graphen von f mit f(x) = sin(x), f(x) = cos(x) und f(x) = tan(x) mit Winkeln im Bogenmaß skizzieren und die Eigenschaften dieser Funktionen interpretieren und damit argumentieren. Ich kann den Zusammenhang zwischen Grad- und Bogenmaß verstehen und anwenden. Ich kann die Zusammenhänge im Einheitskreis verstehen und anwenden. 384 Ordne den gegebenen Winkelfunktionswerten den übereinstimmenden Winkelfunktionswert zu. a. sin( α ) A ‒ sin( α ) B cos( α ) b. cos(‒ α ) C sin( π – α ) D cos( π + α ) 385 Die Schwingung einer Schaukel kann durch die Funktion A mit A(t) = sin 2 2 π · t _ 3 3 beschrieben werden. Dabei ist t die Zeit in Sekunden und A(t) die Auslenkung aus der Ruhelage in Metern zum Zeitpunkt t. a. Skizziere den Graphen von A im hier abgebildeten Koordinatensystem. b. Ermittle denjenigen Winkel α im Gradmaß, der einem Winkel von 2 π · 4,25 _ 3 im Bogenmaß entspricht. c. Veranschauliche den Funktionswert A(4,25) = sin 2 2 π · 4,25 _ 3 3 an der Stelle t = 4,25 im abgebildeten Einheitskreis und lies daraus die Auslenkung der Schaukel ab. C, D t v a t v b t v c C B, C Zeit t in Sekunden Auslenkung A in Meter - 2 -1 0 1 2 5 4 6 7 8 9 10 3 2 1 x y 0 0,5 - 0,5 -1 1 1 0,5 -1 - 0,5 3.3 Kompetenztraining: Funktionale Zusammenhänge Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv