Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

107 364 In der Abbildung sind die Graphen zweier Potenzfunktionen abgebildet. Kreuze an, welche der Aussagen richtig ist. Der Exponent von f ist negativ. A g ist ungerade. B 0 liegt im Definitionsbereich von g. C Für alle reellen Zahlen z ist f(z) = f(‒ z). D Für alle reellen Zahlen z ist g(‒ z) = ‒g(z). E 365 Ergänze die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine korrekte Aussage über die Funktion mit nebenstehendem Graphen entsteht. Die abgebildete Potenzfunktion ist ____ (1) ____ und hat einen ganzzahligen Exponenten der ____ (2) ____ ist. (1) (2) ungerade kleiner als 0 linear 0 gerade größer als 0 366 Das Firmenlogo einer Bank wird von den Graphen zweier Polynomfunktionen f und g vom Grad 3 begrenzt. Dabei ist f(x) = 1 _ 4 x 3 – x und die Funktion g ist so gewählt, dass ihr Graph aus einer Verschiebung des Graphen von f um 1 _ 2 Einheit nach rechts und um 1 Einheit nach oben entsteht. Stelle eine Gleichung der Funktion g auf. 3.4 Ich kann Null-, Extrem- und Wendestellen sowie das Monotonieverhalten bei Polynom- funktionen bis zum Grad 3 bestimmen, interpretieren und damit argumentieren und zugehörige Graphen skizzieren. Ich kann bei Polynomfunktionen 2. Grades vom Typ f(x) = a·x 2 + b mit a, b * R die Parameter interpretieren und damit argumentieren. 367 Im Diagramm ist der Graph einer Polynomfunktion dargestellt. a. Kennzeichne im Diagramm Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte der Funktion. b. Erkläre, warum die dargestellte Funktion mindestens den Grad 3hat. C x y 0 - 4 - 3 - 2 -1 1 2 3 4 - 4 - 3 - 2 -1 1 2 3 4 g f x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 C A x y 0 -1 - 2 1 2 -1 1 2 g f C, D x y 0 1 -1 - 2 - 3 2 3 4 5 4 5 3 2 1 - 3 - 2 -1 f 3.3 Kompetenztraining: Funktionale Zusammenhänge Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv