Mathematik anwenden HAK 5, Schulbuch

100 B_W2_2.3 Ich kann ein- oder zweistufige Produktionsprozesse mithilfe von Gozinto-Graphen modellieren, in diesem Kontext mit Matrizen rechnen, dabei interpretieren und argumentieren. 353 Stelle den Gozintographen als Matrix dar und erkläre, was dabei der Eintrag in der 3. Spalte der 2. Zeile bedeutet. 354 Von einem zweistufigen Produktionsprozess sind die Gozintographen bekannt. a. Bestimme die Bedarfsmatrix RZ für die Produktion der Zwischenprodukte aus den Rohstoffen und ZE für die Produktion der Endprodukte aus den Zwischenprodukten. Berechne damit die Bedarfs- matrix RE für die Produktion der Endprodukte aus den Rohstoffen. b. Der Nachfragevektor ist die Spalte N = 2 50 200 3 . Erkläre die Bedeutung der beiden Einträge von N. c. Berechne das Matrizenprodukt RE·N und interpretiere das Ergebnis im Sachzusammenhang. 355 Ein Biobauer stellt aus den beiden Rohstoffen R 1 (Weizen) und R 2 (Roggen) zwei Zwischen- produkte Z 1 (Weizen-Vollkornmehl) und Z 2 (Roggen-Vollkornmehl) sowie drei verschiedene End- produkte E 1 (Weizenbrot), E 2 (Roggenbrot), E e (Vollkornbrot) her. Die Verflechtungsmatrix V dieses Produktionsprozesses erhält man direkt aus nachfolgender Tabelle: R 1 R 2 Z 1 Z 2 E 1 E 2 E 3 R 1 0 0 1 0 0 0 0,1 R 2 0 0 0 1 0 0 0,1 Z 1 0 0 0 0 1,5 0,5 0,8 Z 2 0 0 0 0 0 1 0,5 E 1 0 0 0 0 0 0 0 E 2 0 0 0 0 0 0 0 E 3 0 0 0 0 0 0 0 a. Zeichne den zu diesem Produktionsprozess gehörenden Gozintographen. b. Ein Bioladen bestellt 30ME Weizen, 20ME Roggen, 100ME Weizen-Vollkornmehl, 40ME Roggen-Vollkornmehl, 60 Weizenbrote, 50 Roggenbrote und 70 Vollkornbrote. Erstelle daraus den Nachfragevektor N und berechne den Produktionsvektor X. Interpretiere die einzelnen Einträge des Produktionsvektors. c. Für einen anderen Auftrag ergibt sich folgender Produktionsvektor: X 2 = 2 54,8 30,2 43,6 24 10 8 12 3 Ermittle den Nachfragevektor, der zu diesem Produktionsvektor führt. Interpretiere den Nachfragevektor dahingehend, welche Mengen von den einzelnen Produk- ten bestellt wurden. A, C, D Z 1 Z 3 Z 2 R 1 R 2 R 4 R 3 3 1 2 7 0 4 1 6 2 3 1 2 1 R 1 R 2 Z 1 Z 2 Z 3 E 1 E 2 3 5 2 4 6 4 2 1 6 A, B, C, D A, B, C Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv