Mathematik anwenden HAK 4, Schulbuch

185 657 Die drei Hauptgewinner einer Lotterie haben 15000€, 30000€ und 75000€ gewonnen. a. Stelle die Verteilung der Gewinne mithilfe einer Lorenzkurve graphisch dar. b. Berechne den Gini-Koeffizienten. 658 Die drei bestverdienenden Fußballspieler 2016 waren Lionel Messi mit 74 Mio. € gefolgt von Cristiano Ronaldo mit 67,4 Mio. € und Neymar mit 43 Mio. € Jahresgehalt. a. Erstelle die Lorenzkurve für die Verteilung der Jahresverdienste. b. Berechne den Gini-Koeffizienten. 659 In einem Betrieb arbeiten vier Angestellte, deren Monatsgehälter 2800€, 2500€, 1 800€ und 1 500€ betragen. a. Stelle die Verteilung der Gehälter mithilfe einer Lorenzkurve dar. b. Ermittle den Gini-Koeffizienten. 660 Im Jahr 2012 wurden für Deutschland die Einkommensunterschiede anhand des GINI-Koeffizienten untersucht (Quelle: SOEP). a. Ordne den Bundesländern Deutschlands ihre Namen zu. b. Untersuche, in welchem Bundesland die Einkommen am wenigsten gleich verteilt waren. c. Untersuche, in welchem Bundesland die Einkommen am fairsten verteilt waren. d. In einem Artikel zu diesem Thema wurde behauptet, dass die Einkommen in den Bundesländern, die früher zur DDR gehörten, fairer verteilt sind. Untersuche, ob diese Aussage richtig ist. 661 In einer Tageszeitung wurde die nebenstehende Grafik veröffentlicht (Quelle: OECD). Interpretiere die Grafik hinsichtlich der Entwicklung der Einkommensverteilung. 662 Recherchiert gemeinsam nach Grafiken und Statistiken, die im Zusammenhang mit den Begriffen Gini-Koeffizient und Lorenzkurve erstellt wurden. Fasst eure Recherche zusammen und stellt eure Ergebnisse der Klasse vor. 663 Beantworte zu den Lorenzkurven  I. bzw.  II. die folgenden Fragen. I. II. a. Wie viel Prozent des Gesamtvermögens besitzen die ärmsten 20% der Bevölkerung? b. Wie viel Prozent des Gesamtvermögens besitzen die reichsten 20% der Bevölkerung? c. Wie viel Prozent der reichsten Bevölkerungsschicht besitzen den gleichen Anteil des Gesamtvermögens wie die ärmsten 40% der Bevölkerung? d. Wie viel Prozent der ärmeren Bevölkerungsschicht besitzen gemeinsam die Hälfte des Gesamtvermögens? e. Für welche der beiden Lorenzkurven ist der Gini-Koeffizient größer? Was bedeutet das? , A, B , A, B , A, B , C 0,301 0,246 0,2807 0,2771 0,2695 0,2804 0,3282 0,3021 0,2575 0,271 0,2837 0,4982 0,3696 0,2754 0,2287 0,2588 , C Jahr Gini-Koeffizient 1985 1995 2005 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 AT FR DE GR US , B, C ; C kumulierter Bevölkerungsanteil kumulierter Vermögensanteil 0,2 0 0,4 0,6 1 0,8 0 0,4 0,2 0,6 1 0,8 L kumulierter Bevölkerungsanteil kumulierter Vermögensanteil 0,2 0 0,4 0,6 1 0,8 0 0,4 0,2 0,6 1 0,8 L 5.3 Lorenzkurve und Gini-Koeffizient Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv