Mathematik anwenden HAK 4, Schulbuch

157 Der Wert, der am häufigsten vorkommt, heißt Modus des Merkmals. Wenn mehrere Werte des Merkmals gleich oft und am häufigsten vorkommen, dann sind alle diese Werte Modi des Merkmals. Insgesamt wurden von der Firma 2000 Personen befragt, 728 davon bevorzugen die Farbe Blau. Wir können daher auch sagen, dass sich ​  728 _  2000  ​= 0,364 = 36,4% der befragten Personen für die Farbe Blau entschieden haben. Die relative Häufigkeit eines Wertes des Merkmals erhält man, indem man seine absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Elemente der Grundgesamtheit dividiert. Die Summe der relativen Häufigkeiten aller Werte eines Merkmals ist 1. Also ist in unserem Beispiel die relative Häufigkeit von Silbern 0,345 oder 34,5%, von Schwarz 0,291 oder 29,1% und von Blau 0,364 oder 36,4%. Die Summe dieser drei Zahlen muss 1 bzw. 100% sein, denn: ​  690 _  2000  ​+ ​  582 _  2000 ​+ ​  728 _  2000 ​= ​  690 + 582 + 728 __ 2000  ​= ​  2000 _ 2000 ​= 1 oder 34,1% + 29,1% + 36,4% = 100% 557 Ein Lokalbesitzer möchte wissen, aus welchen Ländern seine Gäste kommen. Er notiert dazu die Länderkürzel auf den Kennzeichen der vor seinem Lokal geparkten Autos: (A, D, D, NL, A, B, CH, A, D, CH, D, NL, A, D, B, D, A, NL, A, A, D, CH, D, A, NL) a. Erstelle eine Tabelle der absoluten und relativen Häufigkeiten der Herkunftsländer. b. Ermittle den Modus. a. Es wurden insgesamt 25 Kennzeichen notiert. Daraus ergibt sich folgende Tabelle: Herkunftsland absolute Häufigkeit relative Häufigkeit Österreich (A) 8 ​  8 _  25 ​= 0,32 = 32% Deutschland (D) 8 ​  8 _  25  ​= 0,32 = 32% Niederlande (NL) 4 ​  4 _  25 ​= 0,16 = 16% Belgien (B) 2 ​  2 _  25 ​= 0,08 = 8% Schweiz (CH) 3 ​  3 _  25 ​= 0,12 = 12% b. Da sowohl Österreich als auch Deutschland mit jeweils 8 Autokennzeichen am häufigsten vertreten sind, gibt es in diesem Fall 2 Modi: Österreich und Deutschland 558 Bei der alpinen Ski-WM 2015 in Vail (USA) erhielten folgende Nationen Goldmedaillen: (AUT, AUT, SLO, SUI, AUT, SLO, AUT, AUT, USA, USA, FRA) a. Erstelle eine Tabelle mit den absoluten und relativen Häufigkeiten der Nationen. b. Ermittle den Modus. 559 Bestimme für die Daten die absolute Häufigkeit der Werte sowie die Anzahl der Elemente der Grundgesamtheit. Überlege, welche Fragestellung zum gezeigten Ergebnis führen könnte. a. (rot, rot, gelb, blau, grün, weiß, gelb, gelb, rot, blau, weiß, grün, rot, gelb, blau, blau) b. (a, b, c, c, b, a, a, c, b, b, a, b, a, c, c, a, b, b, c, c, c, c, a, b, c, a, b, c, c, c, a, b, b, b, a, b, b, c) c. (groß, klein, klein, groß, mittel, mittel, extrem, groß, groß, mittel, klein, mittel, mittel) d. (rechts, links, links, rechts, rechts, links, links, links, rechts, rechts, rechts, rechts) 560 Betrachte die Tabelle und kreuze den passenden Modus an. Lieblingsfarbe absolute Häufigeit A  rot B  28 C  andere D  29 E  rot und andere rot 28 blau 27 grün  14 gelb  12 andere 29 Modus relative Häufigkeit absolute und relative Häufigkeiten sowie den Modus berechnen A, B A, B : B, C , A, B , 5.1 Merkmale und Häufigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv