Mathematik anwenden HAK 4, Schulbuch

113 390 Die Bevölkerung Österreichs hat sich wie folgt entwickelt: Jahr 1860 1910 1960 2010 Bevölkerung in Mio. 4,076 6,614 7,086 8,402 a. Berechne die mittlere Änderungsrate der österreichischen Bevölkerung zwischen 1910 und 1960 sowie zwischen 1960 und 2010. b. Vergleiche diese beiden Änderungsraten und interpretiere die Unterschiede. Analysis – Ableitungsfunktionen und Ableitungsregeln Ich kann den Begriff der Ableitungsfunktion beschreiben, diese graphisch darstellen und deren Verlauf deuten.  <  Abschnitt 1.3 391 Ordne den Graphen der Funktionen die Graphen der passenden Ableitungsfunktionen ( A – D ) zu. a. x y 0 2 4 2 4 f A x y 0 2 4 2 4 f’ B x y 0 2 4 2 4 f’ b. x y 0 2 4 - 2 2 f C x y 0 2 4 2 4 f’ D x y 0 2 4 2 4 f’ 392 Die Aufmerksamkeit eines Zuhörers während eines Vortrages verläuft annähernd wie im Diagramm dargestellt. a. Skizziere den Graphen der ersten Ableitungs­ funktion dieser Aufmerksamkeitsfunktion für die ersten 60 Minuten des Vortrages. Achte dabei besonders auf das korrekte Einzeichnen der Extremstellen und des Monotonieverhaltens. b. Interpretiere den Verlauf der ersten Ableitungs­ funktion hinsichtlich der Änderungen der Aufmerksamkeit des Zuhörers. B, C  Aufgaben 3ka4ij C 0 20 40 60 80 100 50 40 60 30 20 10 Zeit in min Aufmerksamkeit in % f B, C  Was habe ich in diesem Semester gelernt? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv