Mathematik anwenden HAK 4, Schulbuch

112 385 Kreuze an, welche der fünf Aussagen nicht richtig ist. Der Differentialquotient von f an der Stelle a… A … ist die lokale Änderungsrate von f an der Stelle a. B … ist die Steigung der Tangente an den Graphen von f an der Stelle a. C … ist die Zahl f’(a). D … ist der Grenzwert von f an der Stelle a. E … ist der Grenzwert der Differenzenquotienten von f über [a; b] für b ¥ a. Ich kann den Differenzenquotienten auf Problemstellungen anwenden, Berechnungen durchführen und die Ergebnisse interpretieren.  <  Abschnitt 1.2 386 Beim Radrennen „Glocknerkönig“ versuchen jedes Jahr Radsportlerinnen und -sportler die Groß- glockner Hochalpenstraße möglichst schnell zu bezwingen. Ein Teilnehmer hat seine Zeiten in einer Tabelle festgehalten. Zeit in Minuten Name des Streckenpunktes Meereshöhe in m zurückgelegter Weg in km 0 Bruck an der Glocknerstraße 757  0 34 Embach Kapelle 863  10 53 Ferleiten 1145  14,5 85 Hochmais 1 859 21,7 110 Fuscher Törl 2428 27,3 Beschreibe, was mit dem Quotienten ​  21,7 – 14,5 __ 85 – 53  ​in diesem Sachzusammenhang beschrieben wird. 387 Der zurückgelegte Weg eines Fahrzeuges (in m) wird durch das abgebildete Zeit-Weg-Diagramm beschrieben. a. Zeichne die Tangente im Punkt P = (t 0 1 s(t 0 )) in das Diagramm ein. b. Erkläre die Bedeutung der Steigung dieser Tangen- te in diesem Zusammenhang. 388 Die Geschwindigkeit eines Trabrennpferdes während der ersten 10 Sekunden nach dem Start eines Rennens ist in der Grafik dargestellt. a. Lies die Steigung der eingezeichneten Sekante ab. b. Interpretiere diese Steigung im Sachzusammenhang. 389 In einem Callcenter werden Aufzeichnungen über die Anzahl der angenommenen Anrufe einer Mitarbeiterin geführt. Arbeitszeit in h gesamte Anzahl Anrufe 1   52 2  94 3 143 Bestimme die durchschnittliche Anrufrate pro Stunde zwischen ein und drei Stunden Arbeitszeit. C  Aufgaben e5u8qj C Zeit in s Weg in m 0 2 4 6 8 10 10 8 12 14 6 4 2 t 0 0 s B, C Zeit in s Geschwindigkeit in m/s 2 0 4 6 10 12 8 0 2 4 6 8 10 12 s C B  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv