Mathematik anwenden HAK 4, Schulbuch

111 Was habe ich in diesem Semester gelernt? 7. Semester Analysis – Differenzen- und Differentialquotient Ich kann die Begriffe Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen intuitiv erfassen und damit argumentieren.  <  Abschnitt 1.1 382 Kreuze an, welche Funktionen im hier abgebildeten Intervall stetig sind. Sollte eine der Funktio- nen nicht stetig sein, gib an, an welcher Stelle. A B C D 383 Argumentiere mithilfe des Graphen der Funktion, ob die Funktion f: R \{a} ¥ R an der Stelle a einen Grenzwert hat, und wenn ja, berechne diesen. a. f(x) = ​  9 _  x – 3 ​ , a = 3 b. f(x) = ​  ​x​ 2 ​– 16 _ x + 4  ​ , a = ‒ 4 Ich kann den Zusammenhang zwischen Differenzen- und Differentialquotienten beschreiben und diese sowohl als mittlere/lokale Änderungsraten als auch als Sekanten-/Tangenten­ steigung interpretieren.  <  Abschnitt 1.2 384 Eine neue Hochschaubahn wird geplant. Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion h, die einen Teil des Profils dieser Hochschaubahn darstellt. a. Bestimme aus dem abgebildeten Graphen den Differenzenquotienten über dem Intervall [20; 50] und interpretiere seine Bedeutung im Sachzusammenhang. b. Der Konstrukteur der Hochschaubahn führt folgen- de Rechnung durch: ​ lim  b ¥ 20 ​  h(b) – h(20) __  b – 20  ​= 1,15 Erkläre, was der Konstrukteur damit berechnet hat.  Aufgaben vg7x5j C x y 0 2 4 - 2 2 f x y 0 - 2 2 - 2 2 f x y 0 - 2 2 2 - 2 f x y 0 - 2 2 - 2 2 f C, D  Aufgaben 6mw3pk 0 20 40 60 100 80 120 60 40 20 0 horizontale Entfernung in m Höhe in m h C, D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv