Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

76 Funktionale Zusammenhänge – Zins- und Zinseszinsrechnung Ich kann die einfache dekursive Verzinsung und die dekursive Verzinsung mittels Zinseszins für ganz- und unterjährige Zinsperioden sowie die stetige Verzinsung beschreiben. < Abschnitte 2.1 und 2.2 374 Ergänze die Aussage so, dass sie richtig ist. a. Bei der einfachen Verzinsung wächst das Kapital … A linear. B exponentiell. b. Bei der stetigen Verzinsung wächst das Kapital … C logistisch. D gebremst. 375 Ein Kapital von A€ soll bei einem Zinssatz von b% p.a. c Jahre lang verzinst werden. Gib eine Formel zur Beschreibung des Endwerts E dieses Kapitals an, wenn die Verzinsung a. jährlich, b. pro Quartal erfolgt. Ich kann diese Verzinsungsmodelle kontextbezogen anwenden. < Abschnitte 2.1 und 2.2 376 Herr Zaboravan hat vergessen, eine Rechnung über 785€ fristgerecht zu bezahlen. 5 Monate später zahlt er für diesen Betrag 39,25€ Verzugszinsen. Berechne, mit welchem einfachen Jahreszinssatz hier verzinst wurde. 377 Ein Sparbuch wurde am 16. Jänner eröffnet. Der Zinssatz beträgt 0,75% p.a. Ermittle die Zinsen für dieses Kalenderjahr und das Guthaben am Jahresende nach Abzug der KEST. Datum Einzahlung / Rückzahlung in Euro Guthaben in Euro 16.01. 1 420 1 420 06.03. 500 12.05. 600 31.07. ‒1 500 16.10. 800 378 Ein Kapital von 9000€ wird 5 Jahre, 4 Monate und 13 Tage zu 1,25% p.a. angelegt. a. Berechne den Endwert bei praktischer Verzinsung. b. Berechne den Endwert bei theoretischer Verzinsung. 379 Frau Schneider erbt ein Vermögen von 500000€, welches sie zu einem Zinssatz von 4,5% p.a. veranlagen kann. Berechne, wie lange es dauert, bis sich ihr Kapital unter diesen Umständen verdoppelt. 380 Ein Kapital von 50000€ wächst innerhalb von 3 Jahren und 5 Monaten auf 54429,71€ an. Berechne, mit welchem Semesterzinssatz dieses Kapital verzinst wurde. 381 Ein Kapital von 100000€ wird ein Jahr lang zu einem nominellen Jahreszinssatz von 1% angelegt. Berechne den Endwert … a. … bei jährlicher Kapitalisierung. b. … bei halbjährlicher Kapitalisierung. c. … bei quartalsweiser Kapitalisierung. d. … bei monatlicher Kapitalisierung. e. … bei stetiger Kapitalisierung. Aufgaben kv3jp7 C D Aufgaben 488n9u A, B B B A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv