Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

7 Excel =LOG( Zahl ; Basis ) =LOG10( Zahl ) =LN( Zahl ) ¥ ¥ ¥ TI Nspire log( Zahl , Basis ) ln( Zahl ) 1 Berechne ohne technische Hilfsmittel und dokumentiere deine Vorgangsweise. a. log 2 (64) = b. lg( 3 9 __ 100) = c. ln 2 4 9 __ e 5 3 = a. Gesucht ist jene Zahl x, mit der die Basis 2 potenziert werden muss, um 64 zu erhalten. Es soll also 2 x = 64 sein. Wegen 64 = 2 6 ist 6 die gesuchte Zahl, also log 2 (64) = 6. b. Gesucht ist jene Zahl x, mit der die Basis 10 potenziert werden muss, um 3 9 __ 100 zu erhalten. Es soll also 10 x = 3 9 __ 100 sein. Wegen 3 9 __ 100 = (10 2 ) 1 _ 3 = 10 2 _ 3 ist 2 _ 3 die gesuchte Zahl, also lg( 3 9 __ 100) = 2 _ 3 . c. Gesucht ist jene Zahl x, mit der die Basis e potenziert werden muss, um 4 9 __ e 5 zu erhalten. Es soll also e x = 4 9 __ e 5 sein. Wegen 4 9 __ e 5 = (e 5 ) 1 _ 4 = e 5 _ 4 ist 5 _ 4 die gesuchte Zahl, also ln 2 4 9 __ e 5 3 = 5 _ 4 . 2 Berechne ohne technische Hilfsmittel und dokumentiere deine Vorgangsweise. a. log 5 (1) = c. log 7 (49) = e. log 8 (64) = g. log 2 (256) = b. log 6 2 1 _ 36 3 = d. log 4 ( 3 9 _ 4) = f. log 3 2 1 _ 27 3 = h. log 5 ( 3 9 __ 25) = 3 Ermittle ohne technische Hilfsmittel und dokumentiere deine Vorgangsweise. a. lg(1) = c. lg(100) = e. lg(10 17 ) = g. lg(10000) = b. lg 2 1 _ 10 3 = d. lg( 3 9 __ 10) = f. lg(0,01) = h. lg( 2 9 __ 0,1) = 4 Ermittle ohne technische Hilfsmittel und dokumentiere deine Vorgangsweise. a. ln(1) = c. ln(e) = e. ln(e 17 ) = g. ln(e 11 ) = b. ln 2 1 _ e 3 3 = d. ln( 4 9 _ e) = f. ln 2 1 _ e 7 3 = h. ln 2 9 _ 1 _ e 3 = 5 Berechne den Logarithmus mithilfe einer geeigneten Technologie. Runde die Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen. a. log 2 (3) = d. log 5 (11) = g. log 7 (0,5) = j. log 6 (11) = b. lg(2) = e. lg(0,3) = h. lg(11,3) = k. lg(5213) = c. ln(5) = f. ln(18) = i. ln(512) = l. ln(0,8) = Logarithmen berechnen xls/tns fm5dg8 Logarithmen berechnen B B, C : B, C : B, C : B, C , 1.1 Dekadischer und natürlicher Logarithmus Nur zu G 9 ( 5 Prüfzwecken ) – Eigentum des Verlags e öbv