Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

48 253 Erstelle eine Wertetabelle für die Exponentialfunktion f mit f(x) = 2 x über dem Intervall [‒3; 3] und zeichne ihren Funktionsgraphen. Konstruiere daraus den Graphen ihrer Umkehrfunktion log 2 , indem du den Graphen von f an der 1. Mediane spiegelst. 254 Zeichne den Graphen der Exponentialfunktion f mit f(x) = 0,5 x . Konstruiere daraus den Graphen der Umkehrfunktion log 0,5 , indem du den Graphen von f an der 1. Mediane spiegelst. 255 Zeichne zum Graphen der Exponentialfunktion den Graphen ihrer Umkehrfunktion in das gegebene Koordinatensystem. a. c. b. d. 256 Lies aus den Graphen aus Aufgabe 255 die passende Exponentialfunktion f mit f(x) = a x ab und gib ihre Umkehrfunktion an. 257 Erstelle eine Wertetabelle für die Funktion f im Intervall [0,5; 4] und zeichne den Graphen der Funktion. a. f(x) = lg(x) b. f(x) = ln(x) c. f(x) = log 4 (x) d. f(x) = log 1 _ 2 (x) 258 Berechne für die Funktionen (von R + nach R ) die Funktionswerte von zehn Zahlen im Intervall 4 1 _ 2 ; 5 5 und zeichne dann ihre Graphen über dem Intervall 4 1 _ 2 ; 5 5 . Überlege, worin sich die Graphen unter- scheiden, und versuche, diese Veränderungen zu begründen. a. f 1 (x) = lg(x), f 2 (x) = lg 2 x _ 2 3 , f 3 (x) = lg(2x) b. g 1 (x) = lg 2 1 _ x 3 , g 2 (x) = lg 2 2 _ x 3 , g 3 (x) = 2lg 2 1 _ 2x 3 c. h 1 (x) = ln(x), h 2 (x) = ln 2 1 _ x 3 , h 3 (x) = ln(2x) d. i 1 (x) = ln(x), i 2 (x) = ln(x) – 2, i 3 (x) = 2ln(x) B , B , B , x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 f x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 h x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 g x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 i B , B , B, C, D ; Exponential- und Logarithmusfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Ei entum des Verlags öbv