Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

45 238 Ordne der Funktion ihren Funktionsgraphen zu. Funktion Graph a. x ¦ 2 x b. i(x) = 2 ‒x c. x ¦ 0,5 x d. j(x) = 2 x + 2 e. m(x) = 2 2x f. x ¦ 3 x g. k(x) = 3 x – 2 h. x ¦ 4·2 x 239 Schreibe die Exponentialfunktion f mit f(x) = 3,5 x in der Form f(x) = e k·x an. Es ist 3,5 = e ln(3,5) und ln(3,5) ≈ 1,2528. Daher ist f(x) ≈ e 1,2528x . 240 Schreibe die Exponentialfunktion f in der Form f(x) = e k·x an. a. f(x) = 2 x c. f(x) = 1,04 x e. f(x) = 0,7 x b. f(x) = 5,7 x d. f(x) = 1,007 x f. f(x) = 0,98 x 241 Die Exponentialfunktion f mit f(x) = a x kann auch in der Form f(x) = e k·x dargestellt werden. Ordne jeweils zu, welche Aussage über die Zahl k getroffen werden kann. a. f(x) = 1,2 x A k > 0 B k < 0 b. f(x) = 0,9 x C k = 1,2 D k = 0,9 242 Christoph löst die Aufgabe, die Funktion f mit f(x) = 2 _ 3 ·9 x in der Form f(x) = a·e k·x darzustellen, in seinem Schulübungsheft wie folgt: Es ist 2 _ 3 ·9 x = 2·9 x _ 3 = 2·3 x und weil 3 = e ln(3) ist, ist f(x) = 2·e ln(3)·x . Überprüfe, ob Christoph die Aufgabe richtig gelöst hat. Stelle gegebenenfalls richtig. 243 Schreibe die Exponentialfunktion f mit f(x) = e ‒0,3x in der Form f(x) = a x . Es ist e ‒0,3x = (e ‒0,3 ) x ≈ 0,7408 x . Daher ist f(x) ≈ 0,7408 x . 244 Schreibe die Exponentialfunktion f in der Form f(x) = a x an. a. f(x) = e 2x c. f(x) = e 0,5x e. f(x) = e 1,05x b. f(x) = e ‒0,8x d. f(x) = e ‒3x f. f(x) = e ‒x 245 Die Exponentialfunktion f mit f(x) = e k·x kann auch in der Form f(x) = a x dargestellt werden. Ord- ne jeweils zu, welche Aussage über die Zahl a getroffen werden kann. a. f(x) = e ‒2,5x A a = 0,14 B a = ‒2,5 b. f(x) = e 0,14x C a > 1 D a < 1 246 In einer Schularbeit wurde die Funktion f mit f(x) = e ‒4·x in die Form f(x) = 0,0183 x umgeschrieben. Überprüfe, ob diese Umformung korrekt ist. A, C ; x y 0 1 -1 2 3 5 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 a b c d e f eine Exponential- funktion zur Basis e anschreiben B B , C , C , eine Exponential- funktion zur Basis a anschreiben B B , C , C , 3.1 Exponentialfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum 9 3 des Verlags öbv