Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

36 194 Ein Sparbuch wurde am 13. März. eröffnet. Alle Ein- und Auszahlungen dieses Jahres sind in der Tabelle verzeichnet. Datum Einzahlung / Auszahlung Guthaben 13.3. 10000,00€ 10000,00€ 20.5. ‒ 3500,00€ 1.7. 2100,00€ 12.9. ‒ 650,00€ Berechne die Zinsen für dieses Kalenderjahr und das Guthaben am Jahresende nach Abzug der KEST bei einem Zinssatz von 1,25% p.a. 195 Ein Kapital ist 4 Jahre lang bei einer Verzinsung von 2,75% p.a. auf einem Sparbuch gelegen und hat sich auf 11 424,87€ vermehrt. Berechne das Anfangskapital ohne Berücksichtigung der KEST. 196 Anja spart auf einen gebrauchten PKW, der 8000€ kostet. Berechne, wie lange Anja sparen muss, wenn sie 6500€ bei einem Zinssatz von 2,65% p.a. anlegt. 197 Berechne, welchen Betrag man bei einem Zinssatz von 2% p.a. 5 Jahre lang anlegen muss, um nach Abzug der KEST einen Endwert von 10000€ zu erhalten. 198 Berechne, wie lange es dauert, bis sich ein Kapital bei einem Zinssatz von 4% p.a. verdreifacht. 199 Berechne die zum gegebenen Zinssatz äquivalenten Zinssätze. p.a. p.s. p.q. p.m. a. 2,45% b. 0,375% c. 1,5% d. 0,0815% 200 40000€ werden 95 Tage lang zu einem Zinssatz von 2,15% p.a. angelegt. Berechne den Endwert a. bei praktischer Verzinsung, b. bei theoretischer Verzinsung. 201 Ein Kapital von 20000€ wird bei stetiger Verzinsung 3 Jahre lang zu einem nominellen Jahres- zinssatz von 1,25% angelegt. a. Berechne den Endwert. b. Berechne, welchem effektiven Jahreszinssatz diese Verzinsung entspricht. 202 Ein Kapital von 5000€ wird 4 Jahre lang angelegt und bringt nach Abzug der KEST einen Endwert von 5326,45€. Berechne, zu welchem Jahreszinssatz dieses Kapital angelegt wurde. 203 Ein Kapital von 3000€ wird 7 Jahre lang zu einem Zinssatz von 2,5% p.a. angelegt. Berechne, welchen Betrag man bei einem Zinssatz von 2,15% p.a. anlegen müsste, um nach 7 Jahren auf denselben Endwert zu kommen. Die KEST ist dabei nicht zu berücksichtigen. 204 Jonas hat seinen Eltern vor 4 Monaten 1 000€ geborgt und erhält jetzt von ihnen 1 050€ zurück. Berechne den Jahreszinssatz, den die Eltern für ihre Schulden zahlen. Rechne dazu a. mit prakti- scher Verzinsung, b. mit theoretischer Verzinsung. 205 Ein Kapital von 10000€ wird 5 Jahre lang zu einem nominellen Jahreszinssatz von 2,4% p.a. angelegt. Berechne den Endwert, … a. … wenn die Kapitalisierung jährlich erfolgt. b. … wenn die Kapitalisierung halbjährlich erfolgt. c. … wenn die Kapitalisierung vierteljährlich erfolgt. d. … wenn die Kapitalisierung monatlich erfolgt. e. … wenn die Kapitalisierung stetig erfolgt. B , B , A, B , B , , B B , B : B , B , B , A, B , B , Zusammenfassung: Zins- und Zinseszinsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum E des Verlags öbv