Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

31 158 4000€ werden 32 Monate lang zu einem Nominalzinssatz von 2,4% p.a. angelegt, die Kapitali- sierung erfolgt vierteljährlich. Berechne den Endwert. 159 20000€ werden 2 Jahre, 4 Monate und 9 Tage zu einem nominellen Jahreszinssatz von 4,5% p.a. angelegt. Finde den Endwert, wenn die Verzinsung a. jährlich, b. halbjährlich, c. vierteljährlich, d. monatlich erfolgt. 160 Frau Schmitt nimmt einen Kredit über 8000€ auf. Mit ihrer Bank vereinbart sie, dieses Geld inklusive Zinsen nach genau einem Jahr zurückzuzahlen. Der nominelle Jahreszinssatz beträgt 6% p.a., die Kapitalisierung erfolgt vierteljährlich. Ermittle, welchen Betrag Frau Schmitt zurückzahlen muss und wie hoch der effektive Jahreszinssatz ist. 161 Begründe ohne zu rechnen, warum ein Nominalzinssatz von 2,5% p.a. bei vierteljährlicher Verzinsung zu einem höheren Endwert führt als bei jährlicher Verzinsung. 162 Berechne die zu i 4 = 1% äquivalenten Zinnssätze a. i eff , b. i 2 , c. i 12 . a. Wir rechnen leichter mit den Aufzinsungsfaktoren. Es ist q eff = q 4 4 = 1,01 4 = 1,040604. Also ist i eff ≈ 4,06% p.a. b. q 2 = 2 9 __ q 4 4 = 2 9 ___ 1,01 4 = 1,01 2 = 1,0201 Also ist i 2 = 2,01% p.s. c. q 12 = 12 9 __ q 4 4 = 12 9 ___ 1,01 4 = 3 9 __ 1,01 = 1,003322 Also ist i 12 ≈ 0,332% p.m. 163 Berechne die zu i 2 = 0,04 äquivalenten Zinssätze i 4 , i 12 und i eff . 164 Rechne nach, ob die beiden Zinssätze äquivalent sind. a. 3% p.s. und 6% p.a. b. 2% p.q. und 4,04% p.s. c. 1,525% p.q. und 0,5% p.s. 165 Ermittle die zum gegebenen Zinssatz äquivalenten Zinssätze. p.a. p.s. p.q. p.m. a. 4% b. 2,5% c. 5 _ 8 % d. 1 _ 6 % 166 Finde die zum gegebenen Zinssatz äquivalenten Zinssätze. i eff i 2 i 4 i 12 a. 0,0175 b. 0,0035 c. 0,0425 d. 0,015 167 Berechne die zum gegebenen Aufzinsungsfaktor äquivalenten Aufzinsungsfaktoren. q eff q 2 q 4 q 12 a. 1,0125 b. 1,00745 c. 1,0575 d. 1,025 B , B , A, B , D , äquivalente Zinssätze berechnen B B : B , B , B , B , 2.2 Anwendungen im Bankwesen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv