Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

162 Ich kann mit diesen Methoden Investitionsanalysen durchführen und Investitionen bewerten. < Abschnitt 5.1 748 Ein Unternehmen plant die Anschaffung einer neuen Produktionsanlage. Während der 5 Jahre Nutzungsdauer erwartet man die in der Tabelle angeführten Ausgaben und Einnahmen. Der Marktzinssatz beträgt 2,5% p.a. Berechne den Kapitalwert dieser Investition bei einem Kalkulations- zinssatz von 2,5% p.a. und argumentiere, ob diese Investition finanziell sinnvoll ist. 749 Zwei alternative Investitionsmodelle mit jeweils 4 Jahren Laufzeit stehen zur Wahl. Die zu erwartenden Rückflüsse sind in der Tabelle angeführt. Vergleiche die beiden Investi- tionen bei einem Marktzinssatz von 3% p.a. … a. … mit der Kapitalwertmethode. b. … mit der Methode des internen Zinssatzes. c. … mit der Methode des modifizierten internen Zinssatzes. d. Argumentiere, für welche der beiden Investitionen du dich entscheiden würdest. Funktionale Zusammenhänge – Kurs- und Rentabilitätsrechnung Ich kann die Begriffe der Kurs- und Rentabilitätsrechnung erklären und damit argumentieren. < Abschnitt 5.2 750 Beurteile die Aussagen über Anleihen und argumentiere, warum sie richtig bzw. falsch sind: a. Liegt der Emissionskurs über pari, so ist die Rendite höher als der Nominalzinssatz. b. Der faire Emissionskurs einer Anleihe entspricht dem Barwert aller zu erwartenden Auszahlungen dieser Anleihe beim aktuellen Marktzinssatz. c. Wenn der Marktzinssatz sinkt, steigt der Kurs einer fest verzinslichen Anleihe. Ich kann Rendite, Barwert, Kauf- und Verkaufspreis (am Tag der Kuponzahlung), zumindest bei jährlicher Kuponzahlung, auf Basis festverzinslicher Wertpapiere berechnen, interpretieren und im Kontext deuten. < Abschnitt 5.2 751 Eine Anleihe mit 10 Jahren Laufzeit wir zu einem Kurs von 98,5% emittiert. Die Nominalver- zinsung beträgt 3,25%, die Kuponzahlungen erfolgen jährlich, der Nennwert beträgt 1 000€. a. Stelle die zu dieser Anleihe gehörenden Zahlungen mithilfe einer Zeitlinie dar. b. Berechne die Rendite dieser Anleihe vor und nach KEST. c. Vergleiche die Rendite mit dem aktuellen Marktzinssatz von 3,325% und entscheide, ob eine Investition in diese Anleihe finanziell sinnvoll ist. 752 Eine Anleihe mit einer Laufzeit von 6 Jahren hat einen Nominalzinssatz von 3,75% bei jährlich nach- schüssigen Kuponzahlungen. Am Tag der Ausgabe dieser Anleihe liegt der Marktzinssatz bei 2,5%. a. Argumentiere, warum der Emissionskurs dieser Anleihe über pari sein muss, wenn die Rendite dem Marktzinssatz entsprechen soll. b. Berechne den fairen Emissionskurs dieser Anleihe. 753 Eine Anleihe mit 8 Jahren Laufzeit wird zu einem Kurs von 99,85% am Ausgabetag erworben. Der Nominalzinssatz beträgt 2,75%, die Kuponzahlungen erfolgen jährlich, der Nennwert beträgt 500€. a. Nach 5 Jahren wird die Anleihe am Tag der Kuponzahlung verkauft. Der Marktzinssatz beträgt zu diesem Zeitpunkt 3,25%. Berechne den Verkaufspreis. b. Berechne die Rendite (vor KEST), die der Verkäufer während der 5 Jahre erzielt hat. Aufgaben x4q3xw Jahr Ausgaben Einnahmen 0 250000€ ― 1 5000€ 50000€ 2 6000€ 60000€ 3 7000€ 60000€ 4 8000€ 60000€ 5 9000€ 180000€ A, B, D Rückflüsse Jahr Investition A Investition B 0 ‒70000€ ‒ 85000€ 1 30000€ 30000€ 2 25000€ 20000€ 3 20000€ 20000€ 4 15000€ 40000€ A, B, D Aufgaben x566xr C, D Aufgaben rr56rt A, B, C A, B, D A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv