Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

159 Was habe ich in diesem Semester gelernt? 6. Semester Funktionale Zusammenhänge – Rentenrechnung und Schuldtilgung Ich kann den Zusammenhang zwischen geometrischen Reihen und der Rentenrechnung beschreiben. < Abschnitt 4.2 729 Fünf Jahre lang werden jeweils am Ende jedes Jahres 10000€ auf ein mit 2% p.a. verzinstes Sparbuch eingezahlt. Der Endwert in Euro ist E = 10000·1,02 4 + 10000·1,02 3 + 10000·1,02 2 + 10000·1,02 + 10000. Zeige durch Umformen, dass E = 10000· 1,02 5 – 1 __ 1,02 – 1 ist. Dokumentiere die Umformungen. Ich kann die charakteristischen Größen der Rentenrechnung berechnen, interpretieren und im Kontext deuten. < Abschnitt 4.2 730 Frau Müller zahlt am Ende jedes Quartals 700€ auf ein mit 1,25% p.a. verzinstes Sparkonto. Berechne den Endwert nach 5 Jahren. 731 Der Endwert einer fünfjährigen vorschüssigen Quartalsrente von 800€ beträgt E = 800·q· q n – 1 _ q – 1 €, dabei ist q der Aufzinsungsfaktor. Der Zinssatz beträgt 2% p.s. Die KEST ist nicht zu berücksichti- gen. Entscheide, welche der Aussagen richtig ist. A q = 4 9 ___ 1,02 2 , n = 10 C q = 4 9 ___ 1,02 2 , n = 20 E q = 1,02 _ 2 , n = 20 B q = 1,02, n = 5 D q = 9 ___ 1,02 4 , n = 10 732 Für den Kauf eines Grundstückes liegen zwei Angebote vor: Angebot 1: 120000€ Anzahlung, drei Jahre später 180000€ Angebot 2: 200000€ Anzahlung, danach 10 Jahre lang monatlich 1 000€ a. Berechne jeweils den Barwert dieser Angebote bei einem Zinssatz von 1,5% p.a. b. Interpretiere dieses Ergebnis aus Sicht des Verkäufers. 733 Peter möchte innerhalb von drei Jahren 2000€ ansparen. Berechne, welchen Betrag er dazu monatlich vorschüssig auf ein mit 1,8% p.a. verzinstes Sparkonto einzahlen muss. 734 Antonios Traumauto kostet 120000€. Er schafft es, am Ende jeden Monats 500€ auf ein mit 2% p.a. verzinstes Sparbuch einzuzahlen. Berechne, in wie vielen Jahren Antonio auf diese Weise genügend Geld angespart hat, um sich sein Traumauto zu leisten. 735 Frau Gödel hat 524861€ geerbt. Sie kann sich diesen Betrag bei einem Zinssatz von 2,25% p.a. durch 120 vorschüssige Monatsraten auszahlen lassen. Berechne die Höhe dieser Raten. Aufgaben cq87ue C, D Aufgaben uz4d4i A, B C A, B, C A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum 2 , des Verlags öbv