Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

156 Zusammenfassende Aufgaben 717 Eine Bank bietet eine Anleihe mit einer Laufzeit von 5 Jahren zu einem Emissionskurs von 101% an. Die Nominalverzinsung beträgt 3% p.a. Die Kuponzahlungen erfolgen jährlich, der Nennwert beträgt 5000€. a. Zeichne den Zahlungsstrom für diese Anleihe auf einer Zeitlinie. b. Ermittle die Rendite der Anleihe ohne Berücksichtigung der KEST. 718 Durch die Anschaffung einer neuen Maschine, die Investitions- kosten von 150000€ verursacht, erhält eine Firma Rückflüsse in Höhe von 20000€ pro Jahr. Die voraussichtliche Nutzungsdauer der Maschine beträgt 10 Jahre. a. Ermittle den internen Zinssatz dieser Investition. b. Berechne den modifizierten internen Zinssatz der Investition, wenn die Rückflüsse zu einem Zinssatz von 3,15% p.a. angelegt werden können. c. Untersuche, wie sich der modifizierte interne Zinssatz ändert, wenn der Kalkulationszinssatz auf 2,8% p.a. sinkt. d. Gib an, wie hoch der modifizierte Zinssatz ist, wenn die Rückflüsse zum internen Zinssatz der Investition angelegt werden können. Begründe. 719 Der aktuelle Kurs einer Anleihe mit einer Nominalverzinsung von 3,5% beträgt a. 98,5% b. 100%, c. 102,75%. Die Restlaufzeit beträgt noch 4 Jahre und es stehen noch 4 Kuponzahlungen aus. Berechne die Rendite, wenn die Rückzahlung zum Nennwert erfolgt. 720 Ein Logistikunternehmen kann die Gewinne durch die Anschaffung eines neuen LKW mit voraus- sichtlicher Nutzungsdauer von 5 Jahren steigern und hat zwei alternative Angebote vorliegen. LKW A kostet 65000€ und es ist mit gleichbleibenden Rückflüssen in der Höhe von 15000€ pro Jahr zu rechnen. LKW B kostet 75000€, der zu erwartende Rückfluss im ersten Jahr beträgt 17000€ und steigt um 3% pro Jahr. a. Ermittle für beide Investitionsmöglichkeiten den Kapitalwert bei einem Zinssatz von 4% p.a. b. Berechne für beide Investitionsmöglichkeiten die internen Zinssätze. c. Gib für beide Investitionsmöglichkeiten die modifizierten Zinssätze bei 4% p.a. an. d. Vergleiche nun mithilfe der Ergebnisse aus a. – c. die beiden Investitionsmöglichkeiten und entscheide, welcher LKW angeschafft werden sollte. 721 Eine Anleihe mit einer Laufzeit von 5 Jahren wird am Ausgabetag mit Emissionskurs 97% aus- gegeben. Der Nennwert beträgt 500€ und der Nominalzinssatz 4,20% p.a. Die Kuponzahlungen erfolgen jährlich. Die Tilgung erfolgt am Ende der Laufzeit zum Nominalwert. a. Frau Weber hat die Anleihe am Ausgabetag gekauft und verkauft sie nach 3 Jahren, gleich nach dem Erhalt der Kuponzahlung. Der aktuelle Marktzins beträgt zu diesem Zeitpunkt 3,6%. Berechne den fairen Kurs, zu dem die Anleihe verkauft werden kann und die Rendite die Frau Weber während der 3 Jahre erzielt hat. b. Herr Vock hat die Anleihe ebenso am Ausgabetag gekauft, verkauft sie aber erst nach 4 Jahren, gleich nach Erhalt der Kuponzahlungen. Der aktuelle Marktzins beträgt zu diesem Zeitpunkt 4,5% p.a. Ermittle den fairen Kurs, zu dem die Anleihe verkauft werden kann, und die Rendite die Herr Vock während der 4 Jahre erzielt hat. 722 Für eine Investition von 500000€ erhält man in den darauffolgenden 5 Jahren Rückflüsse von 180000€, 140000€, 100000€, 60000€ und 45000€. Berechne den Kapitalwert dieser Investi- tion bei einem Zinssatz von 2% p.a. und argumentiere, ob diese Investition finanziell sinnvoll ist. Individualisierung if8je9 Englisch 3y828j A, B , B, D , B , A, B, C , A, B , B, D , Zusammenfassung: Investitions-, Kurs- und Rentabilitätsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv