Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

155 Der Ausgabekurs C 0 % heißt pari , wenn C 0 = 100 ist, unter pari , wenn C 0 < 100 und über pari , wenn C 0 > 100 ist. Unter dem Kursgewinn einer Anleihe versteht man die Differenz zwischen Tilgungspreis und Ausgabepreis. Für den Kursgewinn einer Anleihe und für die Kuponzahlungen ist in Österreich jeweils eine Kapitalertragssteuer von 27,5% zu zahlen. Die Rendite r einer Anleihe ist der interne Zinssatz einer Investition in diese Anleihe. Da auf den Kursgewinn und auf die Kuponzahlungen die KEST von derzeit 27,5% zu zahlen ist, unterscheidet man die Rendite vor KEST und die Rendite nach KEST . vor KEST: nach KEST (für T º C 0 ): ​ ​ ‒​C 0 + i N · q n – 1 _ q – 1 ·q ‒​n + T·q ‒​n ​=​0​ ‒​C 0 + 0,725·i N · q n – 1 _ q – 1 ·q ‒​n + (T – 0,275·(T – C 0 ))·q ‒​n = 0 r = q – 1 r = q – 1 Dabei ist C 0 % der Ausgabekurs, i N % der Nominalzinssatz, T% der Tilgungskurs. Bei einer Nullkuponanleihe ( Zerobond ) erhält man keine Kuponzahlungen. Die Rendite r ergibt sich aus dem Kursgewinn der Anleihe. Auch die KEST ist nur für den Differenzbetrag zwischen Tilgungspreis und Ausgabepreis zu bezahlen. Man unterscheidet wieder die Rendite vor KEST und die Rendite nach KEST. vor KEST: nach KEST (für T º C 0 ): q = n 9 _ T _ C 0 q = n 9 _______ T – 0,275·(T – C 0 ) ___ C 0 r = q – 1 r = q – 1 T% ist der Tilgungskurs, C 0 % der Ausgabekurs und n die Laufzeit. Ist C 0 der Ausgabekurs einer Anleihe, deren Rendite der aktuelle Marktzinssatz ist, dann nennt man C 0 den fairen Kurs der Anleihe zum Zeitpunkt des Kaufs. Den fairen Kurs am Ausgabetag nennt man den fairen Emissionskurs . C 0 = i N · q n – 1 _ q – 1 ·q ‒​n + T·q ‒​n , wobei q der Aufzinsungsfaktor zum aktuellen Marktzinssatz ist. C 0 % ist der faire Emissionskurs, i N % der Nominalzinssatz, T% der Tilgungskurs und n die Laufzeit. Verbleibt unmittelbar nach einer erfolgten Kuponzahlung noch eine Restlaufzeit von m Jahren und beträgt der aktuelle Marktzinssatz i, so ist der faire Kurs C dieser Anleihe C = i N · q m – 1 _ q – 1 ·q ‒​m + T·q ‒​m , wobei q = 1 + i ist. Dabei ist T% der Tilgungskurs und i N % der Nominalzinssatz. Kursgewinn KEST Rendite einer Anleihe Nullkupon- anleihe fairer Kurs einer Anleihe Zusammenfassung: Investitions-, Kurs- und Rentabilitätsrechnung Nur zu Prüfzwecken q ·q – Eigentum ·q q · des 9 Verlags _ C öbv