Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

148 693 Berechne den fairen Emissionskurs der folgenden Anleihen beim angegebenen Marktzinssatz. Die Kuponzahlungen erfolgen jeweils jährlich nachschüssig und die Tilgung erfolgt am Ende der Laufzeit zum Nennwert. Nominalzinssatz Laufzeit Marktzinssatz am Ausgabetag a. 2,50% 6 Jahre 0,75% b. 3,00% 10 Jahre 1,25% c. 3,75% 5 Jahre 3,25% d. 2,75% 8 Jahre 1,50% 694 Kreuze an, welche der Aussagen richtig sind. A Steigt der Marktzinssatz für risikoarme Anlagen über die Nominalverzinsung einer Anleihe, so sinkt der Preis der Anleihe. B Steigt der Marktzinssatz für risikoarme Anlagen über die Nominalverzinsung einer Anleihe, so steigt auch der Preis der Anleihe. C Sinkt der Marktzinssatz für risikoarme Anlagen unter die Nominalverzinsung einer Anleihe, so steigt der Preis der Anleihe. D Sinkt der Marktzinssatz für risikoarme Anlagen unter die Nominalverzinsung einer Anleihe, so sinkt auch der Preis der Anleihe. 695 Eine Nullkuponanleihe soll nach einer Laufzeit von 8 Jahren zum Nennwert getilgt werden. Wie ist der Ausgabekurs festzusetzen, damit die Rendite 4,25% beträgt? Berechne. 696 Recherchiert im Internet den Verlauf des Kurses einer Nullkuponanleihe und berechnet für mindestens drei verschiedene Kauf- und Verkaufszeitpunkte die Rendite. Diskutiert darüber, in welchem Zeitraum die größte Rendite und in welchem Zeitraum die kleinste Rendite möglich war. Stellt eure Ergebnisse übersichtlich dar und präsentiert sie der Klasse. Fairer Kurs unmittelbar nach einer Kuponzahlung Betrachten wir noch einmal die auf Seite 147 erwähnte Anleihe der Firma „Hochhinaus“. Sophie zeichnet ein Stück dieser Anleihe und bezahlt 935,40€. Sie will die Anleihe nicht bis zum Schluss behalten, sondern wartet auf einen günstigen Zeitpunkt, um sie weiterzuverkaufen. Genau ein Jahr nach der Markteinführung sinken die Markt- zinsen auf 3,75%. Da die Anleihe der „Hochhinaus” 4% Zinsen garantiert, steigt die Nachfrage nach diesem Wertpapier. Der Kurs der Anleihe steigt dadurch auf 101,51%. Sophie könnte jetzt ihre Anleihe um 1 015,10€ verkaufen. Zusammen mit den 40€ Zinsen hätte sie somit aus den anfänglich investierten 935,40€ nach einem Jahr 1 055,10€ erhalten. Das ent- spräche einer Rendite von 12,8%. Sie hofft allerdings auf einen weiteren Aufschwung und wartet mit dem Verkauf. Ein weiteres Jahr später hat sich das marktübliche Zinsniveau nicht weiter geändert. Aufgrund schlechter Geschäftszahlen der „Hochhinaus” verkaufen viele Anleger ihre Anleihen und der Kurs sinkt auf 85,00%. Würde Sophie ihre Anleihe jetzt verkaufen, so erhielte sie nur noch 850€ dafür, obwohl sie ursprünglich 935,40€ dafür bezahlt hatte. Bei einem Verkauf zu diesem Zeitpunkt wäre ihre Rendite sogar negativ, nämlich ‒0,3%. Kursänderungen aufgrund eines erhöhten Risikos können wir nicht berechnen. Ändert sich allerdings der Marktzinssatz, so ist die Kursänderung zum Zeitpunkt unmittelbar nach einer Kuponauszahlung beinahe gleich zu berechnen wie der faire Emissionskurs. Anstatt der ursprünglichen Laufzeit n setzt man in die Gleichung jetzt die Restlaufzeit m ein. Verbleibt unmittelbar nach einer erfolgten Kuponzahlung noch eine Restlaufzeit von m Jahren und beträgt der aktuelle Marktzinssatz i, so ist der faire Kurs C% dieser Anleihe C = i N · q m – 1 _ q – 1 ·q ‒​m + T·q ‒​m , wobei q = 1 + i ist. Dabei ist T% der Tilgungskurs und i N % der Nominalzinssatz. B , D , B , C, D Link yd3fp9 , fairer Kurs unmittelbar nach einer Kuponzahlung Investitions-, Kurs- und Rentabilitätsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv