Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

146 Nullkuponanleihen Ein Problem, das sich bei der Bewertung von Anleihen ergibt, ist, dass wir in allen Berechnungen den Barwert benutzen. Wie wir bereits gelernt haben, geht man beim Barwert davon aus, dass das Geld zu einem bestimmten Zinssatz angelegt werden kann. Diese Möglichkeit ist allerdings nicht immer automatisch gegeben. Man spricht in diesem Zusammenhang vom Wiederveran- lagungsrisiko . Dieses Wiederveranlagungsrisiko kann man mit sogenannten Nullkuponanleihen umgehen. Bei einer Nullkuponanleihe ( Zerobond ) erhält man keine Kuponzahlungen. Die Rendite ergibt sich aus dem Kursgewinn der Anleihe. Auch die KEST ist nur für den Differenzbetrag zwischen Til- gungspreis und Ausgabepreis zu bezahlen. Man unterscheidet bei einer Nullkuponanleihe wieder Rendite vor KEST und Rendite nach KEST. vor KEST: nach KEST (für T º C 0 ): q = n 9 _ T _ C 0 q = n 9 _______ T – 0,275·(T – C 0 ) ___ C 0 r = q – 1 r = q – 1 T% ist der Tilgungskurs, C 0 der Ausgabekurs und n die Laufzeit der Anleihe. 684 Eine Nullkuponanleihe wurde mit folgenden Eckdaten emittiert: Emissionskurs: 85% Nennwert: 1 00€ Nominalzinssatz: — Laufzeit: 5 Jahre Tilgung am Ende der Laufzeit zum Nennwert Berechne die Rendite, wenn man diese Anleihe am Ausgabetag zeichnet a. ohne und b. mit Berücksichtigung der KEST von 27,5%. a. Wir berechnen q so, dass 85·q 5 = 100 ist und erhalten q = 5 9 __ 100 _ 85 = 1,0330. Die Rendite beträgt 3,30%. b. Wir berechnen q = 5 9 _________ 100 – 0,275·(100 – 85) ___ 85 = 5 9 ___ 95,875 _ 85 = 1,0244. Somit beträgt die Rendite nach KEST 2,44%. 685 Berechne die Rendite vor und nach KEST der Nullkuponanleihe. Die Tilgung erfolgt jeweils am Ende der Laufzeit zum Nennwert. a. Emissionskurs: 80% b. Emissionskurs: 76% c. Emissionskurs: 88% Nennwert: 5000€ Nennwert: 1 000€ Nennwert: 500€ Laufzeit: 5 Jahre Laufzeit: 8 Jahre Laufzeit: 6 Jahre 686 Eine Nullkuponanleihe mit einem Nennwert von 1 000€ und einer Laufzeit von 5 Jahren soll eine Rendite vor KEST von 4,5% besitzen. Ermittle den Emissionskurs und den Ausgabepreis. 687 Eine Nullkuponanleihe mit einem Nennwert von 5000€ und einer Laufzeit von 6 Jahren soll eine Rendite nach KEST von 4,25% besitzen. Bestimme den Emissionskurs. 688 Berechne den Ausgabekurs einer Nullkuponanleihe mit einer Laufzeit von 10 Jahren, die eine Rendite von a. 6% vor KEST, b. 5% nach KEST besitzt. 689 Eine große Bank plant die Herausgabe einer Nullkuponanleihe mit einem Nennwert von 1 000€ und einer Laufzeit von 5 Jahren. a. Berechne die Rendite vor und nach KEST, wenn der Ausgabekurs 85% beträgt. b. Der aktuelle Marktzinssatz liegt bei 0,95% p.a. Berechne den Ausgabekurs, bei dem die Rendite dieser Anleihe dem aktuellen Marktzinssatz entspricht. Nullkupon- anleihe Rendite einer Nullkupon- anleihe B die Rendite einer Nullkupon- anleihe berechnen B , B , B , B , B , Investitions-, Kurs- und Rentabilitätsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv