Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

142 5.2 Kurs- und Rentabilitätsrechnung Ich lerne die Rendite einer Anleihe zu berechnen. Ich lerne den fairen Ausgabekurs einer Anleihe zu berechnen. Ich lerne den fairen Kurs einer Anleihe am Tag der Kuponzahlung zu berechnen. Ich lerne den „clean price“ und den „dirty price“ einer Anleihe zu berechnen. Anleihen Ein großes Unternehmen benötigt einen Kredit über 50 Millionen Euro. Dieser Betrag wird auf 50000 Teilverschul- dungen zu jeweils 1 000€ aufgeteilt. Eine solche Teilverschul- dung heißt Anleihe und kann von interessierten Anlegern zu einem vorgegebenen Ausgabekurs erworben werden. Das Unternehmen verpflichtet sich im Gegenzug die jährlich anfal- lenden Zinsen in Form von Kuponzahlungen an den Anleger auszuzahlen und am Ende der Laufzeit dieser Anleihe, diese zum Tilgungskurs – zumeist der Nennwert , also in diesem Fall 1 000€ – zurückzukaufen. Eine Besonderheit der Anleihe ist, dass sie der Anleger jederzeit weiterverkaufen kann. Der Preis dafür wird durch den aktuellen Kurs dieser Anleihe bestimmt und ist unter anderem vom aktuellen Marktzinssatz sowie vom Risiko dieser Anleihe abhängig. Eine Anleihe (auch Obligation , Pfandbrief oder Bond genannt) bezeichnet einen langfristigen Kredit, bei dem die Gesamtschuld in mehrere gleiche Teilschuldverschreibungen aufgeteilt wird. Innerhalb eines festgesetzten Zeitraums, der sogenannten Zeichnungsfrist , kann jeder Interessent eine solche Anleihe über eine Bank erwerben (zeichnen) und wird somit zum Gläubiger (Kreditgeber). Der Kreditnehmer (ein Staat, eine Gemeinde oder ein großes Unternehmen) legt den Nennwert , den Ausgabekurs ( Emissionskurs ), den Nominalzinssatz und die Laufzeit der Anleihe fest. Der Gläubiger erhält vom Kreditnehmer während der Laufzeit der Anleihe die Kuponzahlungen , das sind die jährlichen Zinsen (der Nennwert mal dem Nominalzinssatz), ausgezahlt. Der Kreditnehmer kann die Anleihe zu einem anderen Preis als dem Nennwert anbieten. Der Ausgabekurs ist der Prozentsatz des Nennwertes, zu dem die Anleihe angeboten wird. Ist der Ausgabekurs C 0 % und der Nennwert der Anlage N Euro, dann wird die Anleihe zum Preis C 0 _ 100 ·N Euro angeboten. Der Tilgungskurs ist der Prozentsatz des Nennwertes, zu dem die Anleihe am Ende der Laufzeit zurückgekauft wird. Ist der Tilgungskurs T und der Nennwert der Anlage N Euro, dann wird die Anleihe zum Preis T _ 100 ·N Euro zurückgekauft. Man sagt auch: Die Anleihe wird zum Kurs von C 0 % emittiert und zum Kurs von T% getilgt . Der Ausgabekurs C 0 % heißt pari , wenn C 0 = 100 ist, unter pari , wenn C 0 < 100 und über pari , wenn C 0 > 100 ist. Beispiel: Eine Anleihe mit Nennwert 1 000€ wird zum Kurs von 98% emittiert. Die Laufzeit beträgt 6 Jahre und die Nominalverzinsung der Anleihe beträgt 4% mit jährlichen Kuponzahlungen. Das bedeutet: Der Käufer zahlt zu Beginn für die Anleihe 98% des Nennwerts, also 0,98·1 000€ = 980€. Er bekommt dafür die nächsten 6 Jahre lang nachschüssig 4% des Nenn- werts, also 0,04·1 000€ = 40€ Zinsen ausbezahlt (die Kuponzahlungen). Am Ende des sechsten Jahres erhält er zusätzlich noch den Nennwert von 1 000€. Anleihe Zeichnungsfrist Gläubiger Nennwert Nominalzinssatz Laufzeit Kuponzahlungen Ausgabekurs Tilgungskurs pari Investitions-, Kurs- und Rentabilitätsrechnung Nur zu Prüfzwecken a – Eigentum · des Verlags öbv