Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

140 661 Vergleiche die Investitionen A und B bei einem Kalkulationszinssatz von 4,5% mittels a. der Kapital- werte, b. der internen Zinssätze, c. der modifizierten internen Zinssätze. 662 Zwei alternative Investitionsprojekte, die über 6 Jahre laufen, bringen die in der Tabelle angeführten Rück- flüsse. Vergleiche bei einem Kalkulationszinssatz von 5% p.a. a. die Kapitalwerte, b. die internen Zinssätze, c. die modifizierten internen Zinssätze der beiden Investitionen. 663 Ein Busunternehmen benötigt für seine Flotte einen zusätzlichen Reisebus. Es hat die Wahl zwischen einem neuen und einem gebrauchten Bus. Da beide die gleiche Anzahl an Sitzplätzen haben, sind mit beiden Bussen die gleichen Einnahmen zu erwarten. Allerdings sind beim gebrauchten Modell die Wartungs- kosten höher. Das Unternehmen will den Bus am Ende des 5. Jahres wieder verkaufen. Hier erzielt der neue Bus einen höheren Verkaufspreis. Die jährlichen Rückflüsse sind in der Tabelle dargestellt. a. Vergleiche für beide Varianten jeweils den Kapitalwert, den internen Zinssatz und den modifizierten internen Zinssatz. Gehe dabei von einem Kalkulationszinssatz in der Höhe von 2,5% p.a. aus. b. Interpretiere die in Aufgabe a. erhaltenen Ergebnisse und begründe, zu welchem der beiden Busse du dem Busunternehmen raten würdest. c. Wir nehmen an, dass der Kalkulationszinssatz auf 3,5% p.a. steigt. Berechne noch einmal den Kapitalwert und den modifizierten internen Zinssatz für beide Busse. Hat der geänderte Zins- satz einen Einfluss auf die Kaufentscheidung? 664 Eine Firma kann die Produktion durch die Anschaffung einer neuen Maschine mit einer voraus- sichtlichen Nutzungsdauer von 10 Jahren steigern und hat zwei alternative Angebote vorliegen. Maschine A kostet 500000€ und es ist mit gleichbleibenden Rückflüssen in der Höhe von 60000€ pro Jahr zu rechnen. Maschine B kostet 560000€, der zu erwartende Rückfluss im ersten Jahr beträgt ebenso 60000€ steigt aber um 2,5% pro Jahr. a. Ermittle für beide Investitionsmöglichkeiten den Kapitalwert bei einem Zinssatz von 3% p.a. b. Berechne für beide Investitionsmöglichkeiten die internen Zinssätze. c. Gib für beide Investitionsmöglichkeiten die modifizierten Zinssätze bei 3% p.a. an. d. Vergleiche nun mithilfe der Ergebnisse aus a. – c. die beiden Investitionsmöglichkeiten und entscheide, welche der Maschinen anzuschaffen ist. 665 Überlegt nach dem Muster der Aufgabe 663 den fiktiven Ankauf eines Klein-LKW für ein Unternehmen. Sucht dafür ein Modell aus, das sowohl neu als auch gebraucht zu kaufen ist. Schätzt für die nächsten vier Jahre die Servicekosten, Treibstoff- kosten sowie die Einnahmen und vergleicht die beiden Fahr- zeuge. Entscheidet, ob der Kauf eines neuen Fahrzeuges oder eines gebrauchten wirtschaftlicher ist, und begründet eure Ent- scheidung. Präsentiert eure Überlegungen und Entscheidungen der Klasse. B, C Einnahmenüberschüsse Jahr Investition A Investition B 0 ‒ 85000€ ‒ 96000€ 1 22000€ 22000€ 2 20000€ 22000€ 3 19000€ 22000€ 4 37000€ 45000€ , B, C Rückflüsse Jahr Investition A Investition B 0 ‒ 240000€ ‒145000€ 1 50000€ 40000€ 2 60000€ 40000€ 3 80000€ 40000€ 4 60000€ 40000€ 5 50000€ 40000€ 6 100000€ 75000€ , B, C, D Rückflüsse Jahr neuer Bus gebrauchter Bus 0 ‒ 225000€ ‒ 89000€ 1 60000€ 55000€ 2 60000€ 40000€ 3 50000€ 20000€ 4 45000€ 10000€ 5 110000€ 17000€ , B, C , A, C, D ; Investitions-, Kurs- und Rentabilitätsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv