Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

102 Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann die Summenformel für die geometrische Reihe anwenden. 499 Ein neu gegründetes Unternehmen macht in der ersten Woche 800€ Umsatz. Dieser Umsatz kann im ersten Jahr Woche für Woche um 5% gesteigert werden. Um den Jahresumsatz zu berechnen, addieren wir die einzelnen Umsätze der 52 Wochen dieses Jahres. a. Argumentiere, warum man bei der Berechnung dieser Summe die Summenformel der geometrischen Reihe anwenden darf. b. Berechne den Jahresumsatz dieses Unternehmens. Ich kann den Endwert und den Barwert einer Rente berechnen und interpretieren. 500 Martin zahlt 4 Jahre lang am Ende jeden Monats jeweils 50€ auf ein Sparbuch mit einem Zins- satz von 0,85% p.a. ein. a. Berechne, welchen Betrag Martin nach Abzug der KEST am Ende des 4. Jahres angespart hat. b. Argumentiere, um wie viel Euro sich Martins Geld in den 4 Jahren dadurch vermehrt hat. c. Erkläre, was man unter dem Barwert von Martins Zahlungen versteht, und berechne diesen. 501 Argumentiere ohne zu rechnen, warum bei einem höheren Zinssatz der Barwert einer Rente kleiner wird. 502 Der Endwert einer 4-jährigen nachschüssigen Monatsrente von 1 000€ ist E = 1 000· q n – 1 _ q – 1 . Der Zinssatz beträgt 1% p.q. Die KEST ist nicht zu berücksichtigen. Entscheide, welche der Aussagen richtig ist. A q = 4 9 ___ 1,01 12 , n = 48 C q = 12 9 ___ 1,01 4 , n = 16 E q = 1,01, n = 4 B q = 12 9 ___ 1,01 4 , n = 48 D q = 4 9 __ 1,01, n = 48 Ich kann die Rate einer Rente mit vorgegebenem End- oder Barwert berechnen. 503 Alexandra möchte innerhalb von 5 Jahren durch vorschüssige Monatsraten 4000€ ansparen. Berechne, welchen Betrag sie dazu monatlich auf ein mit 1,5% p.a. verzinstes Sparbuch einzah- len muss. Die KEST ist dabei im Zinssatz bereits berücksichtigt. Ich kann Kreditraten berechnen. 504 Ein Kredit über 25000€ soll bei einem Zinssatz von 3,5% p.s. innerhalb von 8 Jahren durch nach- schüssige Quartalsraten bezahlt werden. a. Berechne die Ratenhöhe. b. Argumentiere, um wie viel Prozent sich die Ratenhöhe ändern würde, wenn man den Kredit stattdessen mit vorschüssigen Raten tilgt. Ich kann bei gegebener Rate die Anzahl der Vollraten und die abschließende Teilrate berechnen. 505 Ein Kredit über 7000€ soll bei einem Zinssatz von 5,75% p.a. durch nachschüssige Monatsraten von 200€ getilgt werden. a. Berechne, wie viele Vollraten zu zahlen sind. b. Berechne die Teilrate, wenn sie I. gemeinsam mit der letzten Vollrate, II. einen Monat nach der letzten Vollrate bezahlt wird. 506 Peter hat 18000€ auf einem Sparkonto, für das er 2,15% p.a. Zinsen erhält. Von diesem Guthaben möchte er ab sofort eine vorschüssige Quartalsrente von 2500€ beziehen. a. Berechne, wie viele Vollraten er beziehen kann. b. Berechne die Teilrate, wenn sie I. gemeinsam mit der letzten Vollrate II. ein Quartal nach der letzten Vollrate ausgezahlt wird. A, B, D A, B, D D C A, B A, B, D A, B A, B Rentenrechnung und Schuldtilgung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags , öbv