Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

101 493 Ein Kredit über 40000€ soll bei 4% p.s. durch vorschüssige Monatsraten von 900€ zurück- bezahlt werden. a. Ermittle, wie viele Vollraten zu bezahlen sind. b. Berechne, wie groß die Teilrate ist, wenn sie einen Monat nach der letzten Vollrate bezahlt wird. c. Gib an, wie groß die Teilrate ist, wenn sie gemeinsam mit der letzten Vollrate bezahlt wird. a. Der Aufzinsungsfaktor ist q = 12 9 ___ 1,04 2 . Wir müssen eine Zahl n so finden, dass 0 = 4000·q n – 900·q· q n – 1 _ q – 1 ist. Wir erhalten n ≈ 52,3. Es sind also 52 Vollraten zu bezahlen. b. Die Restschuld ist K 52 = 40000·q 52 – 900·q· q 52 – 1 _ q – 1 ≈ 273,36€. Dies ist die Restschuld am Ende des 52. Monats. Die letzte Vollrate wurde allerdings am Anfang des 52. Monats bezahlt (es handelt sich ja hier um eine vorschüssige Monatsrate!). Zwischen diesen zwei Zeitpunkten liegt ein ganzer Monat. Daher ist 273,36€ die Teilrate, wenn sie einen Monat nach der letzten Vollrate gezahlt wird. c. Wenn wir diesen Betrag bereits am Anfang des 52. Monats (also gemeinsam mit der letzten Vollrate) bezahlen, so sparen wir uns die Zinsen bis zum Monatsende. Wir müssen den Betrag also einen Monat abzinsen. Daher ist die Teilrate K 52 _ q = 271,58€. 494 Frau Brunner möchte einen Kredit über 30000€ bei einem Zinssatz von 3% p.s. durch monat- liche vorschüssige Raten von 300€ tilgen. a. Ermittle, wie viele Vollraten sie zahlen muss. b. Berechne die Teilrate zusammen mit der letzten Vollrate. c. Ermittle die Teilrate einen Monat nach der letzten Vollrate. 495 Herr Kofler möchte einen Kredit über 100000€ bei einem Zinssatz von 8% p.a. durch monatliche vorschüssige Raten von 1 200€ tilgen. a. Gib an, wie viele Vollraten er zahlen muss. b. Berechne die Teilrate zusammen mit der letzten Vollrate. c. Ermittle die Teilrate einen Monat nach der letzten Vollrate. 496 Ein Kredit über 300000€ soll bei 2% p.q. durch monatliche vorschüssige Ratenzahlungen zurückbezahlt werden. a. Familie Mayr kann monatlich 2000€ für die Rückzahlung aufbringen. Ermittle, wie lange sie an dem Kredit zahlen muss. Berechne die Teilrate einen Monat nach der letzten Vollrate. b. Ermittle, wie groß die Raten sein müssen, damit der Kredit innerhalb von 20 Jahren zurück- bezahlt werden kann. 497 Frau Zauchner hat 20 Jahre lang jedes Quartal vorschüssig 1000€ auf ein mit 4,5% p.a. verzinstes Sparbuch gezahlt und möchte jetzt von diesem Ersparten eine monatlich nachschüssige Rente mit einer Rate von 700€ beziehen. Berechne, wie viele Vollraten sie beziehen kann, und gib an, wie groß die letzte Teilrate ist, wenn sie einen Monat nach der letzten Vollrate ausbezahlt wird. 498 Herr Huber zahlt seit 1.1.2012 vierteljährlich vorschüssig 1 500€ auf ein mit 2% p.s. verzinstes Sparbuch ein. Nach 25 Jahren möchte er von dem Ersparten eine vorschüssige Monatsrente von 2000€ beziehen. Gib an, wie viele Vollraten er erhält und wie groß die Teilrate einen Monat nach der letzten Vollrate ist. B vorschüssige Voll- und Teilraten berechnen A, B , A, B , A, B , A, B ; A, B ; 4.2 Grundlagen der Rentenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv